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第10行： − 双稳态是具有两个稳定平衡点的特殊情形。这是多重稳定性的最简单形式，可以发生在只有一个状态变量的系统中，因为它只需要一个一维空间来分隔两个点。<ref>https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%8C%E7%A8%B3%E6%80%81</ref>+ 第27行：
第27行： − 在动态系统分析的数学语言中，最简单的双稳态系统之一是：+ 第34行：
第34行： − + − 在不稳定平衡点附近，任何系统对噪声、初始条件和系统参数都很敏感，这肯能会导致它向多个不同的方向发展。+
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|description=ISING模型
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在[[动力系统]]中，多稳态是系统中的一种状态属性，即由该系统的状态所形成的向量空间中，存在多个稳定平衡点。根据数学上的必然性，在稳定点之间也一定存在不稳定的平衡点。
在[[动力系统]]中，多稳态是系统中的一种状态属性，即由该系统的状态所形成的向量空间中，存在多个[[稳定平衡点]]。根据数学上的必然性，在稳定点之间也一定存在不稳定的平衡点。
与''L''<sub>1、''L''<sub>2</sub></sub>、''L''<sub>3</sub>前拉格朗日点一样，在某些维度上稳定而在其他维度上不稳定的点被称为不稳定点。
与''L''<sub>1、''L''<sub>2</sub></sub>、''L''<sub>3</sub>前拉格朗日点一样，在某些维度上稳定而在其他维度上不稳定的点被称为不稳定点。
== 双稳态 ==
== 双稳态 ==
[[双稳态]]是具有两个稳定平衡点的特殊情形。这是多重稳定性的最简单形式，可以发生在只有一个状态变量的系统中，因为它只需要一个一维空间来分隔两个点。<ref>https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%8C%E7%A8%B3%E6%80%81</ref>
=== 数学建模 ===
=== 数学建模 ===
在[[动态系统]]分析的数学语言中，最简单的[[双稳态]]系统之一是：
<math>\frac{dy}{dt}=y\left(1-y^2\right)</math>
<math>\frac{dy}{dt}=y\left(1-y^2\right)</math>
可以通过系统<math>=y(r-y)</math>来理解双稳态区域的表型，这个系统经历了一个分岔系数是<math>r</math>的超临界叉式分岔。
可以通过系统<math>=y(r-y)</math>来理解双稳态区域的表型，这个系统经历了一个分岔系数是<math>r</math>的[[超临界叉式分岔]]。
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==初始不稳定性==
==初始不稳定性==
在[[不稳定平衡点]]附近，任何系统对噪声、初始条件和系统参数都很敏感，这肯能会导致它向多个不同的方向发展。