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的“空腔流动”示例如下图（选定参数：均匀来流速度，雷诺数Re=4500）。

的“空腔流动”示例如下图（选定参数：均匀来流速度，雷诺数Re=4500）。

[[文件:空腔流动fig1.png|缩略图]]

[[文件:空腔流动fig1.png|410x410px|替代=]]

先基于二维线性化纳维-斯托克斯程序，在等时间间隔内进行数值采样。将存储的二维流场数据组成矩阵，随后用“DMD算法”用进行处理。

先基于二维线性化纳维-斯托克斯程序，在等时间间隔内进行数值采样。将存储的二维流场数据组成矩阵，随后用“DMD算法”用进行处理。

提取的频谱（即输入矩阵的谱）展示于下图。可以观测到空腔流的典型谱结构：包含不稳定特征值（不稳定分支）的抛物线型分支，以及描述空腔内部动力学（稳定分支）的抛物线型分支。图2中特征值还表征了对应模态的相干性度量，用以区分大尺度高能结构（红色标识）与小尺度低能结构（蓝色标识）。

提取的频谱（即输入矩阵的谱）展示于下图。可以观测到空腔流的典型谱结构：包含不稳定特征值（不稳定分支）的抛物线型分支，以及描述空腔内部动力学（稳定分支）的抛物线型分支。图2中特征值还表征了对应模态的相干性度量，用以区分大尺度高能结构（红色标识）与小尺度低能结构（蓝色标识）。

[[文件:空腔流动fig2.png|缩略图]]

[[文件:空腔流动fig2.png|410x410px|替代=]]

下图展示了具有代表性的动态模态（以流向速度分量表示），其对应的特征值列于表1（第二、三列）。不稳定模态（图6a）清晰地分布于流动剪切层内，并呈现出所观测到不稳定性的特征波长。不稳定分支中的其他模态（图6b-d）在剪切层内具有显著分量，同时也在空腔内部表现出特定结构特征，这些特征与空腔右缘脱落的剪切层不稳定性相关。稳定分支的动态模态（图6e-f）呈现出类似特征：既包含与空腔顶部平均剪切层重合的旋涡结构，也展现空腔内部涡系相关的流动结构。随着频率λi升高，稳定分支的模态在空腔内部呈现出愈加显著的小尺度特征。

下图展示了具有代表性的动态模态（以流向速度分量表示），其对应的特征值列于表1（第二、三列）。不稳定模态（图6a）清晰地分布于流动剪切层内，并呈现出所观测到不稳定性的特征波长。不稳定分支中的其他模态（图6b-d）在剪切层内具有显著分量，同时也在空腔内部表现出特定结构特征，这些特征与空腔右缘脱落的剪切层不稳定性相关。稳定分支的动态模态（图6e-f）呈现出类似特征：既包含与空腔顶部平均剪切层重合的旋涡结构，也展现空腔内部涡系相关的流动结构。随着频率λi升高，稳定分支的模态在空腔内部呈现出愈加显著的小尺度特征。

==扩展DMD==

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