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第180行：
第180行： − + + + + + − + − 其中<math>{\displaystyle F(X)}</math>为肿瘤增殖率。+ + + + + − 若采用化疗产生对数杀伤效果，则等式修改为 − <math>{\displaystyle X'=r\left(1-{\frac {X}{K}}\right)X-c(t)X}</math>，
→医学：流行病传播模型
* '''肿瘤生长'''：用于描述肿瘤在营养限制条件下的生长动力学。可将其视为上述生态学/人口学模型的延伸。以<math>{\displaystyle X(t)}</math>表示肿瘤在时间<math>{\displaystyle t}</math>的大小，其变化动力学遵循：
* '''肿瘤生长'''：用于描述肿瘤在营养限制条件下的生长动力学。可将其视为上述生态学/人口学模型的延伸。以<math>{\displaystyle X(t)}</math>表示肿瘤在时间<math>{\displaystyle t}</math>的大小，其变化动力学遵循：
<math>{\displaystyle X'=r\left(1-{\frac {X}{K}}\right)X}</math>，
<math>
\begin{aligned}{\displaystyle X'=r\left(1-{\frac {X}{K}}\right)X}
\end{aligned}
</math>，
属于以下类型：
属于以下类型：
<math>{\displaystyle X'=F(X)X,\quad F'(X)\leq 0,}</math>，
<math>{\displaystyle X'=F(X)X,\quad F'(X)\leq 0,}</math>，其中<math>{\displaystyle F(X)}</math>为肿瘤增殖率。
若采用化疗产生对数杀伤效果，则等式修改为：
<math>
\begin{aligned}>{\displaystyle X'=r\left(1-{\frac {X}{K}}\right)X-c(t)X}\end{aligned}
</math>，
其中<math>{\displaystyle c(t)}</math>为治疗引起的肿瘤死亡率。在理想化的长期治疗下，<math>{\displaystyle c(t)}</math>可模型化为周期为<math>{\displaystyle T}</math>的周期函数或常数函数（如持续输液），且有<math>{\displaystyle {\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}c(t)\,dt>r\to \lim _{t\to +\infty }x(t)=0}</math>，
其中<math>{\displaystyle c(t)}</math>为治疗引起的肿瘤死亡率。在理想化的长期治疗下，<math>{\displaystyle c(t)}</math>可模型化为周期为<math>{\displaystyle T}</math>的周期函数或常数函数（如持续输液），且有<math>{\displaystyle {\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}c(t)\,dt>r\to \lim _{t\to +\infty }x(t)=0}</math>，
即，如果平均治疗引起的肿瘤死亡率大于基线增殖率，则疾病能被根除。当然，这是一个过于简化的生长和治疗模型（例如没有考虑克隆抗性现象）<ref>Simeoni, M., Magni, P., Cammia, C., De Nicolao, G., Croci, V., Pesenti, E., ... & Rocchetti, M. (2004). Predictive pharmacokinetic-pharmacodynamic modeling of tumor growth kinetics in xenograft models after administration of anticancer agents. Cancer Research, 64(3), 1094–1101.</ref>。
即，如果平均治疗引起的肿瘤死亡率大于基线增殖率，则疾病能被根除。当然，这是一个过于简化的生长和治疗模型（例如没有考虑克隆抗性现象）<ref>Simeoni, M., Magni, P., Cammia, C., De Nicolao, G., Croci, V., Pesenti, E., ... & Rocchetti, M. (2004). Predictive pharmacokinetic-pharmacodynamic modeling of tumor growth kinetics in xenograft models after administration of anticancer agents. Cancer Research, 64(3), 1094–1101.</ref>。