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'''输出：'''残差小于阈值的<math>\epsilon</math>-伪谱<math>\{(\lambda_j, \varphi_j) \mid res(\lambda_j, \varphi_j) \leq \epsilon\}</math>
'''输出：'''残差小于阈值的<math>\epsilon</math>-伪谱<math>\{(\lambda_j, \varphi_j) \mid res(\lambda_j, \varphi_j) \leq \epsilon\}</math>
下面是关于算法中涉及的概念和符号的介绍。
'''定义（观测函数字典）：'''一组观测函数字典<math>\{\psi_1, \dots, \psi_{N}\} \subset \mathcal{G}(\mathcal{X}) </math>(如前文，<math>\mathcal{G}(\mathcal{X}) </math>为<math>\mathcal{K}</math>的定义域），比如<math>x^2, \cos(x), e^x...</math>，可以看作是构建Koopman不变子空间的一组基函数。子空间可以写作<math>V_{N} = \text{span}\{\psi_1, \dots, \psi_{N}\}</math>。我们的目标是在该子空间上近似Koopman算子<math>\mathcal{K}</math>的作用。
'''定义（观测函数字典）：'''一组观测函数字典<math>\{\psi_1, \dots, \psi_{N}\} \subset \mathcal{G}(\mathcal{X}) </math>(如前文，<math>\mathcal{G}(\mathcal{X}) </math>为<math>\mathcal{K}</math>的定义域），比如<math>x^2, \cos(x), e^x...</math>，可以看作是构建Koopman不变子空间的一组基函数。子空间可以写作<math>V_{N} = \text{span}\{\psi_1, \dots, \psi_{N}\}</math>。我们的目标是在该子空间上近似Koopman算子<math>\mathcal{K}</math>的作用。