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假设有一个系统，每隔一段时间Δt我们就测量一次系统的状态。比如，一个网格上有 nxn 个点，每个点的温度、压力等数据组成一个很长的[[向量]]。[[采样]]测量了 m+1个时间点。

假设有一个系统，每隔一段时间Δt我们就测量一次系统的状态。比如，一个网格上有 nxn 个点，每个点的温度、压力等数据组成一个很长的[[向量]]。[[采样]]测量了 m+1个时间点。

下图是一张关于DMD算法在流体流动应用上的算法流程示意图<ref name=brunton_2022 />。图中左侧展示了一系列实验图像时间序列，即切片数据。时间t从上到下增加，表示流体流经圆柱体时的动态变化。有了这些数据作为输入，下图中间部分是拟合过程。我们可以直接通过最小二乘法拟合出线性迭代矩阵A。右侧则是DMD的输出。一方面我们可以预测系统未来的演化，更重要的，我们可以通过对矩阵A做特征值分解，得到Koopman特征值和特征函数的近似（理论见上文“Koopman模式分解”章节），从而可以把原本的动力学分解成几个主要的动力学模式。这些动力学模式分别提取出了原动力学中具有物理含义的结构，比如平均流场、不同尺度的涡旋等等。

下图是一张关于DMD算法在流体流动应用上的算法流程示意图<ref name=brunton_2022 />。图中左侧展示了一系列实验图像时间序列，即切片数据。时间t从下到上增加，表示流体流经圆柱体时的动态变化。有了这些数据作为输入，下图中间部分是拟合过程。我们可以直接通过最小二乘法拟合出线性迭代矩阵A。右侧则是DMD的输出。一方面我们可以预测系统未来的演化，更重要的，我们可以通过对矩阵A做特征值分解，得到Koopman特征值和特征函数的近似（理论见上文“Koopman模式分解”章节），从而可以把原本的动力学分解成几个主要的动力学模式。这些动力学模式分别提取出了原动力学中具有物理含义的结构，比如平均流场、不同尺度的涡旋等等。

[[文件:DMD算法图3.1.png|无|DMD算法在流体流动应用上的算法流程示意图<ref name=brunton_2022 />|缩略图|600x600像素]]<br>

[[文件:DMD算法图3.1.png|无|DMD算法在流体流动应用上的算法流程示意图<ref name=brunton_2022 />|缩略图|600x600像素]]<br>