| 第25行: |
第25行: |
| | </math> 为例 | | </math> 为例 |
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| − | 令<math>f(x)=rx-x^2</math>,令<math>f(x)=0</math>,当当<math>r<0</math>时,有两个[[不动点]];当<math>r=0</math>时,有一个[[不动点]];当<math>r>0</math>时,有两个[[不动点]]。 | + | 令<math>f(x)=rx-x^2=0</math>,当<math>r<0</math>时,有两个[[不动点]];当<math>r=0</math>时,有一个[[不动点]];当<math>r>0</math>时,有两个[[不动点]]。 |
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| | + | <math>f'(x^*)=r-2x^*</math>。当<math>r>0</math>时,<math>x^*=\sqrt{r}</math>,有<math>f'(x^*)<0</math>,是稳定[[不动点]];<math>x^*=-\sqrt{r}</math>,有<math>f'(x^*)>0</math>,是不稳定[[不动点]]。<math>r=0</math>为[[分岔]]点,有<math>f'(x^*)=0</math> |
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| − | <math>f'(x^*)=-2x^*</math>。当<math>r>0</math>时,<math>x^*=\sqrt{r}</math>,有<math>f'(x^*)<0</math>,是稳定[[不动点]];<math>x^*=-\sqrt{r}</math>,有<math>f'(x^*)>0</math>,是不稳定[[不动点]]。<math>r=0</math>为[[分岔]]点,有<math>f'(x^*)=0</math>
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| | ===[[相图]]与[[分岔]]图=== | | ===[[相图]]与[[分岔]]图=== |
| | 对于<math display="block"> | | 对于<math display="block"> |