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→不动点稳定性分析
当<math>r>0</math>时，
当<math>r>0</math>时，
* 分支<math>x^*=\sqrt{r}</math>，有特征值<math>f'(x^*)=-2r<0</math>，微小扰动会不断衰减，是稳定不动点；
* 分支<math>x^*=\sqrt{r}</math>，有<math>f'(x^*)=-2r<0</math>，微小扰动会不断衰减，是稳定不动点；
* 分支<math>x^*=-\sqrt{r}</math>，有<math>f'(x^*)=2r>0</math>，微小扰动会被放大，是不稳定不动点。
* 分支<math>x^*=-\sqrt{r}</math>，有<math>f'(x^*)=2r>0</math>，微小扰动会被放大，是不稳定不动点。
当 <math>r=0</math>，有<math>f'(x^*)=0</math>，此处为[[分岔]]点。
当 <math>r=0</math>，有<math>f'(x^*)=0</math>，此处为[[分岔]]点。