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第113行： − 当环境参数（如森林承载力、蚜虫增长率）发生微小变化时，系统可能会穿过一个鞍结分岔点。原本被有效控制的低数量的蚜虫种群，会转换到持续爆发的高数量状态。+
→案例：云杉蚜虫爆发模型
下面给出鞍结点分岔在生物界中的具体例子，即云杉蚜虫的爆发生长现象。这个问题的背景是，云杉蚜虫是一种会吃森林树叶的虫子，同时也会被鸟类等动物捕食。<ref name="Strogatz1994" /><ref name="Ludwig1978">Ludwig, D., Jones, D. D., Holling, C. S. (1978) Qualitative Analysis of Insect Outbreak Systems: The Spruce Budworm and Forest.</ref>
下面给出鞍结点分岔在生物界中的具体例子，即云杉蚜虫的爆发生长现象。这个问题的背景是，云杉蚜虫是一种会吃森林树叶的虫子，同时也会被鸟类等动物捕食。<ref name="Strogatz1994" /><ref name="Ludwig1978">Ludwig, D., Jones, D. D., Holling, C. S. (1978) Qualitative Analysis of Insect Outbreak Systems: The Spruce Budworm and Forest.</ref>
当环境参数（如森林承载力、蚜虫增长率）发生微小变化时，系统可能会穿过分岔点。原本被有效控制的低数量的蚜虫种群，可能会转换到持续爆发的高数量状态。该系统中有两个鞍结点分岔。
==模型方程==
==模型方程==