更改

==因果涌现：最大化有效信息==

==因果涌现：最大化有效信息==

[[因果涌现]]（causal emergence）是指动力系统中的一类特殊[[涌现]]现象，即系统在宏观尺度展现出更强的因果特性。特别地，对于一类[[马尔科夫动力系统]]来说，在对其状态空间进行适当[[粗粒化]]以后，形成的宏观动力学会展现出比微观更强的因果特性，也就是更大的[[有效信息]]，那么我们称该系统发生了因果涌现<ref name="hoel_2013" /></ref><ref name=":28">Hoel E P. When the map is better than the territory[J]. Entropy, 2017, 19(5): 188.</ref>。

[[因果涌现]]（causal emergence）是指动力系统中的一类特殊[[涌现]]现象，即系统在宏观尺度展现出更强的因果特性。特别地，对于一类[[马尔科夫动力系统]]来说，在对其状态空间进行适当[[粗粒化]]以后，形成的宏观动力学会展现出比微观更强的因果特性，也就是更大的[[有效信息]]，那么我们称该系统发生了因果涌现<ref name="hoel_2013" /><ref name=":28">Hoel E P. When the map is better than the territory[J]. Entropy, 2017, 19(5): 188.</ref>。

===定义===

===定义===

#'''简单性'''：单个 CGU 的结构尽可能简单，由黑箱数 <math>H</math> 决定，<math>H</math> 越少越简单。 <math>H=I+O+2M</math>， <math>I</math> 为输入节点，<math>O</math> 为输出节点，<math>M</math> 为混合节点。

#'''简单性'''：单个 CGU 的结构尽可能简单，由黑箱数 <math>H</math> 决定，<math>H</math> 越少越简单。 <math>H=I+O+2M</math>， <math>I</math> 为输入节点，<math>O</math> 为输出节点，<math>M</math> 为混合节点。

#'''覆盖度'''：粗粒化后消除的节点和边数尽可能多，被CGU覆盖的节点数 <math>P_{covered}</math> 和边数 <math>E_{covered}</math> 尽可能多。

#'''覆盖度'''：粗粒化后消除的节点和边数尽可能多，被CGU覆盖的节点数 <math>P_{covered}</math> 和边数 <math>E_{covered}</math> 尽可能多。

针对CGU的评分函数：<math>S=[E_{covered}+\alpha P_{covered}]-[\alpha \sum_{i=1}^{N}n_i H_i+\beta N+\gamma\sum_{i=1}^{N} T_i]</math>

针对CGU的评分函数：<math>S=[E_{covered}+\alpha P_{covered}]-[\alpha \sum_{i=1}^{N}n_i H_i+\beta N+\gamma\sum_{i=1}^{N} T_i]</math>

采用模拟退火法寻找粗粒化最优的 CGU 集合，仅以网络模体（在原始网络中出现频率显著高于随机网络的子图）作为候选 CGU。

采用模拟退火法寻找粗粒化最优的 CGU 集合，仅以网络模体（在原始网络中出现频率显著高于随机网络的子图）作为候选 CGU。

候选CGU的获取方式：先检测 3-6 节点的所有网络模体，再根据每个模体出现的连接特征向量，同一模体不同特征向量的出现视为不同 CGU 候选。

候选CGU的获取方式：先检测 3-6 节点的所有网络模体，再根据每个模体出现的连接特征向量，同一模体不同特征向量的出现视为不同 CGU 候选。

找到最优的粗粒化CGU集合，通过将每个CGU的每一次出现替换为一个节点，形成粗粒化网络。算法可在粗粒化网络上重复执行，获得更高层级的粗粒化。

找到最优的粗粒化CGU集合，通过将每个CGU的每一次出现替换为一个节点，形成粗粒化网络。算法可在粗粒化网络上重复执行，获得更高层级的粗粒化。