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洛伦兹方程
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2026年5月5日 (二) 17:27的版本
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、
2026年5月5日 (星期二)
→不动点分析
第147行:
第147行:
==== 不动点分析 ====
==== 不动点分析 ====
−
令 <math>\dot{x}=\dot{y}=\dot{z}=0</math>
,解得三组不动点:
+
令 <math>\dot{x}=\dot{y}=\dot{z}=0</math>
,求解方程组:
−
* <math>C_0(0,0,0)</math>:始终存在
−
* <math>C_+</math>、<math>C_-</math>:当 <math>r>1</math> 求解方程组:
<math>
<math>
\begin{cases}
\begin{cases}
第175行:
第173行:
| 2 || <math>r=1</math> || <math>(0,0,0)</math> || 不存在 || 不存在
| 2 || <math>r=1</math> || <math>(0,0,0)</math> || 不存在 || 不存在
|-
|-
−
| 3 || <math>r>1</math> ||
<math>(0,0,0)</math>
||
存在,坐标为
<math>\left( \sqrt{b(r-1)},\ \sqrt{b(r-1)},\ r-1 \right)</math> ||
存在,坐标为
<math>\left( -\sqrt{b(r-1)},\ -\sqrt{b(r-1)},\ r-1 \right)</math>
+
| 3 || <math>r>1</math> ||
不存在
||
存在,为
<math>\left( \sqrt{b(r-1)},\ \sqrt{b(r-1)},\ r-1 \right)</math> ||
存在,为
<math>\left( -\sqrt{b(r-1)},\ -\sqrt{b(r-1)},\ r-1 \right)</math>
|}
|}
郑鸿盛
143
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