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当待分析的变量系统中包含变量数目增多时，变量增多时会急剧膨胀，当系统变量数目大于<math>9</math>个时，部分信息项的数目超过<math>5 \times 10^{22}</math>个，此时Dedekind数已无法手动计算出，冗余格结构的复杂度也会同步提升，导致大型系统中的部分信息原子无法通过PID最初论文高效计算，这使得PID框架适用的复杂系统规模极为受限。
当待分析的变量系统中包含变量数目增多时，变量增多时会急剧膨胀，当系统变量数目大于<math>9</math>个时，部分信息项的数目超过<math>5 \times 10^{22}</math>个，此时Dedekind数已无法手动计算出，冗余格结构的复杂度也会同步提升，导致大型系统中的部分信息原子无法通过PID最初论文高效计算，这使得PID框架适用的复杂系统规模极为受限。
== PID框架的扩展 ==
== PID框架的发展 ==
为了解决PID框架遭遇的困难，研究人员针对性地对PID框架进行了发展，在这里我们介绍一类提升PID可计算程度最具代表性的工作，即高斯型PID框架。
=== 高斯型PID框架 ===
=== 高斯型PID框架 ===