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第115行：
第115行： − + − i − i 转移到节点 − j − j 时，这条边上的注意力量 − f − i − j − f − − − 本身被视为守恒的。 − − 例如，用户从一个新闻事件转向其相关评论区，或从一个热点话题转向另一个关联话题，可以被表示为注意力从节点 − i − i 到节点 − j − j 的转移。在该转移关系中，注意力并不会在边上传递时自行增加。 − − 从源节点进入节点 + − i+ − i 的流量称为输入流：+ − I+ − i+ − =+ − f − 0 − i − I − i − − =f − 0i − − − 从节点 − i − − D − i − = − f − i − , − N − + − 1 − D − i − − =f − i,N+1 − − − I+ − S+ − = − D − S − − I+ − S+ − =+ − ∑+ − i − = − 1 − N − I − i − − i=1 − ∑ − N − − I − i − − − D − S − = − ∑ − − − − − D − i − − − ∑ − − − D − i − −
→守恒性
人类注意力通常被视为一种有限资源。对于个体而言，在某一时刻能够分配的注意力有限；对于群体而言，在特定时间窗口内能够分配给不同对象的注意力总量也可以近似看作有限。因此，集体注意力常被建模为一种守恒流。
人类注意力通常被视为一种有限资源。对于个体而言，在某一时刻能够分配的注意力有限；对于群体而言，在特定时间窗口内能够分配给不同对象的注意力总量也可以近似看作有限。因此，集体注意力常被建模为一种守恒流。
这里的“守恒”并不是说注意力在整个系统中永不消失，也不是说一个话题获得注意力时，另一个话题必然等量失去注意力。它更准确地指：当注意力从节点
这里的“守恒”并不是说注意力在整个系统中永不消失，也不是说一个话题获得注意力时，另一个话题必然等量失去注意力。它更准确地指：当注意力从节点 i转移到节点j时，这条边上的注意力量<math>f_{ij}</math>本身被视为守恒的。例如，用户从一个新闻事件转向其相关评论区，或从一个热点话题转向另一个关联话题，可以被表示为注意力从节点 i到节点 j的转移。在该转移关系中，注意力并不会在边上传递时自行增加。
ij
但是，在网络整体层面，注意力可以进入系统，也可以离开系统。为此，通常引入两个特殊节点：
但是，在网络整体层面，注意力可以进入系统，也可以离开系统。为此，通常引入两个特殊节点：
源节点：表示系统外部进入网络的注意力；
源节点：表示系统外部进入网络的注意力；
汇节点：表示离开当前网络或观测范围的注意力。
汇节点：表示离开当前网络或观测范围的注意力。
从源节点进入节点i的流量称为输入流：
<math>I_i=f_{0i}</math>
从节点 i流向汇节点的流量称为耗散流：
<math>D_i=f_{i,N+1}</math>
i 流向汇节点的流量称为耗散流：
因此，集体注意力的守恒性通常表现为：在显式考虑外部输入和系统耗散之后，内部节点的注意力流动可以满足平衡条件。
因此，集体注意力的守恒性通常表现为：在显式考虑外部输入和系统耗散之后，内部节点的注意力流动可以满足平衡条件。
从系统总体看，若网络处于总体平衡状态，则系统总输入等于系统总耗散：
从系统总体看，若网络处于总体平衡状态，则系统总输入等于系统总耗散：
<math>IS=DS</math>
IS=DS
其中：
其中：
<math>IS=\sum_{i=1}^N I_i</math>
<math>DS=\sum_{i=1}^N D_i</math>
IS=
i
=
1
N
DS=
i=1
N
这说明在给定时间窗口内，从外部进入系统的注意力，最终以内部转移或外部耗散的方式被分配出去。
这说明在给定时间窗口内，从外部进入系统的注意力，最终以内部转移或外部耗散的方式被分配出去。