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第958行：
第958行： − + − 在这个例子中，假设目标变量Y由下表给出。请注意，输出总是等于<math>X_1</math>，因此<math>X_2</math>完全无关紧要。+ 第975行：
第975行： − + 第1,023行：
第1,023行： − 我们可以通过输出看到，提供的唯一部分信息（“pi”列）来自X_1。+ − + 第1,073行：
第1,073行： − 正如我们所看到的，X_1和X_2提供的关于Y的信息是冗余的，换句话说，两者都提供。+ 第1,090行：
第1,090行： − + 第1,128行：
第1,128行： − + − 下面介绍如何用dit库进行一次完整的部分信息分解实验：（以Williams & Beer为例，只需要更改调用的函数名称即可使用其他PID分解方法，详见https://dit.readthedocs.io/en/latest/measures/pid.html）+
→附录：信息原子的数值计算程序
当涉及到信息理论概念时，dit<ref name="James_dit">{{cite journal|author1=James R. G.|author2=Emenheiser J.|author3=Crutchfield J. P.|title=dit: a Python package for discrete information theory|journal=Journal of Open Source Software|year=2018|volume=3|issue=25|page=738|url=https://doi.org/10.21105/joss.00738}}</ref>
当涉及到信息理论概念时，dit<ref name="James_dit">{{cite journal|author1=James R. G.|author2=Emenheiser J.|author3=Crutchfield J. P.|title=dit: a Python package for discrete information theory|journal=Journal of Open Source Software|year=2018|volume=3|issue=25|page=738|url=https://doi.org/10.21105/joss.00738}}</ref>
是这些实验的绝佳工具。这是一个在你创建的自定义概率分布上进行测量的库（Https://Github.com/Dit/Dit）。
是这些实验的绝佳工具。这是一个在你创建的自定义概率分布上进行测量的库（Https://Github.com/Dit/Dit）。
首先我们有两个源变量<math>X_1</math>和<math>X_2</math>(它们都是二进制的)和一个目标变量Y，Y是关于这些源变量的布尔运算。所有测量部分信息的形式都将由Williams和Beer提供，但其他作者提出的其他形式也可以在dit中进行。
首先我们有两个源变量<math>X_1</math>和<math>X_2</math>(它们都是二进制的)和一个目标变量<math>Y</math>，<math>Y</math>是关于这些源变量的布尔运算。所有测量部分信息的形式都将由Williams和Beer（2010）<ref name="Paul" />提供，但其他作者提出的其他形式也可以在dit中进行。
1.特有信息
1.特有信息
在这个例子中，假设目标变量<math>Y</math>由下表给出。请注意，输出总是等于<math>X_1</math>，因此<math>X_2</math>完全无关紧要。
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
|1||1||1
|1||1||1
|}
|}
因此，<math>X_1</math>和<math>X_2</math>提供的关于Y的信息完全集中在<math>X_1</math>中，我们可以说关于Y的信息是X_1独有的。
因此，<math>X_1</math>和<math>X_2</math>提供的关于<math>Y</math>的信息完全集中在<math>X_1</math>中，我们可以说关于<math>Y</math>的信息是<math>X_1</math>独有的。
在dit库中，我们可以创建这个：
在dit库中，我们可以创建这个：
{0}{1}：<math>X_1</math>和<math>X_2</math>提供的冗余信息
{0}{1}：<math>X_1</math>和<math>X_2</math>提供的冗余信息
我们可以通过输出看到，提供的唯一部分信息（“pi”列）来自<math>X_1</math>。
2.冗余信息
2.冗余信息
下一个示例用于显示冗余信息。在这里，<math>X_1</math>、<math>X_2</math>和Y都相等，如下表所示，因此<math>X_1</math>和<math>X_2</math>提供的关于Y的冗余信息是最大的。
下一个示例用于显示冗余信息。在这里，<math>X_1</math>、<math>X_2</math>和<math>Y</math>都相等，如下表所示，因此<math>X_1</math>和<math>X_2</math>提供的关于<math>Y</math>的冗余信息是最大的。
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
"""
"""
正如我们所看到的，<math>X_1</math>和<math>X_2</math>提供的关于<math>Y</math>的信息是冗余的，换句话说，两者都提供。
3.协同信息
3.协同信息
|1||1||0
|1||1||0
|}
|}
通过这个分布注意到，只有当我们同时知道<math>X_1</math>和<math>X_2</math>时，我们才能知道目标变量Y。没有<math>X_1</math>和<math>X_2</math>，就不可能知道Y。因为对于<math>X_1</math>的每个值，我们都有Y的两个值；<math>X_2</math>也是如此。
通过这个分布注意到，只有当我们同时知道<math>X_1</math>和<math>X_2</math>时，我们才能知道目标变量<math>Y</math>。没有<math>X_1</math>和<math>X_2</math>，就不可能知道<math>Y</math>。因为对于<math>X_1</math>的每个值，我们都有<math>Y</math>的两个值；<math>X_2</math>也是如此。
代码是：
代码是：
"""
"""
<math>X_1</math>和<math>X_2</math>传达的关于Y的唯一信息是{0:1}，这是协同信息。
<math>X_1</math>和<math>X_2</math>传达的关于<math>Y</math>的唯一信息是{0:1}，这是协同信息。
下面介绍如何用dit库进行一次完整的部分信息分解实验：（以Williams和Beer（2010）<ref name="Paul" />为例，只需要更改调用的函数名称即可使用其他PID分解方法，详见https://dit.readthedocs.io/en/latest/measures/pid.html）
首先在python里导入dit.pit：In [1]: from dit.pid import *
首先在python里导入dit.pit：In [1]: from dit.pid import *