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可判定、可枚举这类词只能作用于自然数集合，索引集正是那道翻译层——它把"程序行为问题"转写成 <math>\mathbb{N}</math> 的子集，之后才能问"这个性质能判定吗、能枚举吗"。两个要点：其一，此类性质必须'''只看行为、不看代码'''（同一函数的两个不同编号在 A 中必须同真同假），否则退化为平凡的代码分析。

可判定、可枚举这类词只能作用于自然数集合，索引集正是那道翻译层——它把"程序行为问题"转写成 <math>\mathbb{N}</math> 的子集，之后才能问"这个性质能判定吗、能枚举吗"。两个要点：其一，此类性质必须'''只看行为、不看代码'''（同一函数的两个不同编号在 A 中必须同真同假），否则退化为平凡的代码分析。

与 SRT 的关系必须先分清：下面三个结果中，'''只有 Myhill 定理是 SRT 的应用'''（其证明核心是"程序 z 引用 z 自己的编号"，见 [[#Myhill定理：创造集 = 完备集|6.5.3]]）；'''Rice 与 Rice-Shapiro 不是 SRT 的推论'''——它们的标准证明分别是停机归约（对角线矛盾）与有限集/紧致性论证，全程不需要 SRT，SRT 至多给 Rice 提供一条事后捷径。也就是说，Rice 家族与 SRT"同源，但独立"：共享对角线血统，却不靠 SRT 的代码不动点力量成立。Rice 家族因此不宜与双递归定理等并列在 [[#推论：SRT 衍生出的若干重要结果|§5.2]] 的"推论"名义之下；本文把它们放在本板块，与 Myhill 定理并置，正是为了并排呈现"独立成立"与"依赖 SRT"这两种截然不同的关系。

与 SRT 的关系必须先分清：下面三个结果中，'''只有 Myhill 定理是 SRT 的应用'''（其证明核心是"程序 z 引用 z 自己的编号"，见 [[#Myhill定理：创造集 = 完备集|6.5.3]]）。

==== [[Rice定理]]（1951） ====

==== [[Rice定理]]（1951） ====