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第3行： − + − + − </math>，表示系统在该点处的瞬时变化方向和变化速率。所有状态点上的这些向量共同构成系统的'''[[向量场]]，'''直观展示了系统在[[二维状态空间]]中的流动趋势，是分析[[相轨迹]]、[[平衡点]]和稳定性的基础。
→二维向量场与相平面
===[[二维向量场]]与[[相平面]]===
===[[二维向量场]]与[[相平面]]===
对于二维线性动力系统<math>\dot{\mathbf{x}}=A\mathbf{x}</math>，[[状态向量]]可写为<math>\mathbf{x}=(x_1,x_2)^T
对于二维线性动力系统<math>\dot{\mathbf{x}}=A\mathbf{x}</math>，[[状态向量]]可写为<math>\mathbf{x}=(x_1,x_2)^T
</math>。在[[相平面]]中，每一个状态点<math>((x_1,x_2)</math>都通过矩阵<math>A
</math>。在[[相平面]]中，每一个状态点<math>(x_1,x_2)</math>都通过矩阵<math>A
</math>对应一个状态变化率向量<math>(\dot{x}_1,\dot{x}_2)^T
</math>对应一个状态变化率向量<math>(\dot{x}_1,\dot{x}_2)^T</math>，表示系统在该点处的瞬时变化方向和变化速率。所有状态点上的这些向量共同构成系统的'''[[向量场]]，'''直观展示了系统在[[二维状态空间]]中的流动趋势，是分析[[相轨迹]]、[[平衡点]]和稳定性的基础。
===[[相轨迹]]的几何形态===
===[[相轨迹]]的几何形态===
在二维线性动力系统中，系统状态可写为 <math>\mathbf{x}(t)=(x_1(t),x_2(t))^T</math>，对应的二维状态空间称为'''[[相平面]]'''。给定初始状态<math>\mathbf{x}(0)=(x_{1}(0),x_{2}(0))^T
在二维线性动力系统中，系统状态可写为 <math>\mathbf{x}(t)=(x_1(t),x_2(t))^T</math>，对应的二维状态空间称为'''[[相平面]]'''。给定初始状态<math>\mathbf{x}(0)=(x_{1}(0),x_{2}(0))^T