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第809行： − + + 第815行：
第816行： − + + + + − * 节点<math>s</math> 在<math>t</math>的度为<math>k-1</math>且增加新的边，其概率概率为<math>1/t</math> − * 节点<math>s</math> 在<math>t</math>的度已经为<math>k</math>，并且没有添加新的边 − 基于上述生长网络，可以按照以下规则生成流行性模型：每次新添节点并且选择它所连接的老节点时，需要做以下决定：这个新节点是否为感染者。流行病模型的主方程形式为：+ + − +
→主方程法
[[主方程]]可以描述一个无向生长图的行为，每一个时间步长添加一个新节点，将其与一个已有节点相连（无偏好地随机选择）。在<math>t = 2</math>时刻，网络初始化为两个节点以及它们之间的两条边，这样的初始化是为了简化之后的计算。所以在<math>t = n</math>时刻，网络有<math>n</math>个节点和<math>n</math>条边。
[[主方程]]可以描述一个无向生长网络的行为，其中，每一个时间步长添加一个新节点，将其与一个已有节点相连（无偏好地随机选择）。在<math>t = 2</math>时刻，网络初始化为两个节点以及它们之间的两条边，这样的初始化是为了简化之后的计算。所以在<math>t = n</math>时刻，网络有<math>n</math>个节点和<math>n</math>条边。
这个网络的主方程是：
这个网络的主方程是：
: <math>p(k,s,t+1) = \frac 1 t p(k-1,s,t) + \left(1 - \frac 1 t \right)p(k,s,t),</math>
: <math>p(k,s,t+1) = \frac 1 t p(k-1,s,t) + \left(1 - \frac 1 t \right)p(k,s,t),</math>
其中 <math>p(k,s,t)</math> 是 <math>t</math>时刻[[用户:Jxzhou|Jxzhou]]（[[用户讨论:Jxzhou|讨论]]）（原文中是t+1，我觉得应该是t）[[用户:Jxzhou|Jxzhou]]（[[用户讨论:Jxzhou|讨论]]）节点<math>s</math>的度为<math>k</math>的概率，<math>s</math>是该节点添加到网络中的时间。为了使老节点<math>s</math>在<math>t+1</math>的度为<math>k</math>，只有两种方法：
其中 <math>p(k,s,t)</math> 是 <math>t</math>时刻[[用户:Jxzhou|Jxzhou]]（[[用户讨论:Jxzhou|讨论]]）（原文中是t+1，我觉得应该是t）[[用户:Jxzhou|Jxzhou]]（[[用户讨论:Jxzhou|讨论]]）节点<math>s</math>的度为<math>k</math>的概率，<math>s</math>是该节点添加到网络中的时间步长。使旧节点<math>s</math>在<math>t+1</math>时刻的度为<math>k</math>的方法只有两种：
* 节点<math>s</math> 在<math>t</math>时刻的度为<math>k-1</math>，并且将由概率为<math>1/t</math>的新节点连接
* 在<math>t</math>时刻的度已经为<math>k</math>，并且不会被新节点链接。
通过简化模型，可以得到度分布为 <math>P(k) = 2^{-k}. </math><ref name="dorogovtsev-mendes">{{cite book|last1=Dorogovtsev|first1=S N|last2=Mendes|first2=J F F|title=Evolution of Networks: From Biological Nets to the Internet and WWW|date=2003|publisher=Oxford University Press, Inc.|location=New York, NY, USA|isbn=978-0198515906}}</ref>
通过简化模型，可以得到度分布为 <math>P(k) = 2^{-k}. </math><ref name="dorogovtsev-mendes">{{cite book|last1=Dorogovtsev|first1=S N|last2=Mendes|first2=J F F|title=Evolution of Networks: From Biological Nets to the Internet and WWW|date=2003|publisher=Oxford University Press, Inc.|location=New York, NY, USA|isbn=978-0198515906}}</ref>
基于上述生长网络，可以按照以下规则生成流行病模型：每次新添节点并且选择要链接的旧节点时，需要做以下决定：这个新节点是否为感染者。流行病模型的主方程形式为：
: <math>p_r(k,s,t) = r_t \frac 1 t p_r(k-1,s,t) + \left(1 - \frac 1 t \right) p_r(k,s,t),</math>
: <math>p_r(k,s,t) = r_t \frac 1 t p_r(k-1,s,t) + \left(1 - \frac 1 t \right) p_r(k,s,t),</math>
其中 <math>r_t</math> 代表感染者 (<math>r_t = 1</math>) 或者非感染者 (<math>r_t = 0</math>)。求解这个主方程，可以得到这样的解： <math>\tilde{P}_r(k) = \left(\frac r 2 \right)^k. </math><ref name="cotacallapa-hase">{{cite journal|last1=Cotacallapa|first1=M|last2=Hase|first2=M O|title=Epidemics in networks: a master equation approach|journal=Journal of Physics A|date=2016|volume=49|issue=6|page=065001|doi=10.1088/1751-8113/49/6/065001|bibcode=2016JPhA...49f5001C|arxiv=1604.01049}}</ref>
其中 <math>r_t</math> 代表感染者 (<math>r_t = 1</math>) 或者非感染者 (<math>r_t = 0</math>)的决定。求解这个主方程，可以得到这样的解： <math>\tilde{P}_r(k) = \left(\frac r 2 \right)^k. </math><ref name="cotacallapa-hase">{{cite journal|last1=Cotacallapa|first1=M|last2=Hase|first2=M O|title=Epidemics in networks: a master equation approach|journal=Journal of Physics A|date=2016|volume=49|issue=6|page=065001|doi=10.1088/1751-8113/49/6/065001|bibcode=2016JPhA...49f5001C|arxiv=1604.01049}}</ref>
==相依网络==
==相依网络==