330
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第34行：
第34行： − 经过实验或理论处理的系统要接受控制参数，这些参数可以从外部固定，也可以由所考虑系统的一部分生成。外部控制参数的一个示例是通过电流输入气体激光器的功率。内部生成的控制参数的一个示例是人体中的激素或大脑中的神经递质。+ − 当控制参数达到特定的临界值时，系统可能会变得不稳定并采用新的宏观状态。在这种不稳定点附近，可以识别出一组新的集体变量：顺序参数。他们至少通常遵循低维动力学，并宏观地描述系统。根据从动原理，顺序参数确定可能仍会波动的各个零件的性能。它们的起源可能是内部的或外部的。因为各个部分的协作使顺序参数的存在反过来决定了各个部分的行为，所以人们可以说是循环因果关系。在临界点，单阶参数可能会经历非平衡相变（请参阅分叉），并且对称性破裂，临界减速和临界波动。+ + + − 协同学与其他学科有很多联系，例如复杂性理论（目前至少可能是其最连贯的部分），动力学系统理论，分叉理论，中心流形理论，混沌理论，巨灾理论，随机过程，包括非线性Langevin方程，Fokker-Planck方程，主方程。与混沌理论和突变理论的联系尤其是通过阶数参数的概念和从动原理来建立的，根据这种理论，即使是复杂系统，动力学也几乎由不稳定性控制，几乎不受变量的影响。
→协同学的一般原理
==协同学的一般原理==
==协同学的一般原理==
实验或理论上的系统是参数控制主体，参数可以是外参量也可以是内参量。例如输入气体激光器的电流是外参量，人体中的激素或打那种的神经递质是内参量。
当控制参量达到临界值，系统会变得不稳定并适应新的宏观状态。在临界点附近可识别出一组新的群体变量：[[序参量]]。一般而论这些序参量符合低维动力学并塑造了系统的宏观性质。根据“奴役原理”，仍受波动影响的子系统的行为也由序参量决定。其来源可以是内部的也可以是外部的。子系统的协作产生序参量，序参量又反动决定子系统行为，即循环因果。在临界点，单个序参量可能会经历对非平衡相变（请参阅分岔），伴随有对称破却、临界慢化和临街涨落。
协同学与其他学科有许多联系，例如复杂性理论（至少目前而言，是其最贯穿的部分），动力学系统理论，分叉理论，中心流形理论，混沌理论，巨灾理论，随机过程，包括非线性Langevin方程，Fokker-Planck方程，主方程。与混沌理论和突变理论的联系主要在于序参量的概念机奴役原理。据此而言，即使是复杂系统，其动力学也只受少数变量控制。
==协同学的数学框架==
==协同学的数学框架==