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因果涌现
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# '''推广''': 动态独立性可以推广到包含第三个条件变量的情况,通过条件传输熵来衡量。对于确定性系统,需要采用不同的方法进行框架化。
# '''推广''': 动态独立性可以推广到包含第三个条件变量的情况,通过条件传输熵来衡量。对于确定性系统,需要采用不同的方法进行框架化。
−
量化动态独立性
+
量化动力学解耦
−
动态依赖性
Tt(X→Y)
是一个非负量,用于量化宏观变量相对于微观变量的动态独立性。如果
Tt(X→Y)=0,则 Y
是完全动态独立的。动态依赖性的具体计算可以通过以下公式表示:
+
Tt(X→Y)
是一个非负量,用于量化宏观变量相对于微观变量的动力学独立性。如果
Tt(X→Y)=0,则 Y
是完全的动力学独立的。动力学独立性的具体计算可以通过以下公式表示:
<math>T_t(X \to Y) = H(Y_t | Y^-_t) - H(Y_t | Y^-_t, X^-_t)</math>
<math>T_t(X \to Y) = H(Y_t | Y^-_t) - H(Y_t | Y^-_t, X^-_t)</math>
−
在包含环境变量 E
的情况下,动态依赖性表示为:
+
在包含环境变量 E
的情况下,动力学独立表示为:
<math>T_t(X \to Y | E) = H(Y_t | Y^-_t, E^-_t) - H(Y_t | X^-_t, Y^-_t, E^-_t)</math>
<math>T_t(X \to Y | E) = H(Y_t | Y^-_t, E^-_t) - H(Y_t | X^-_t, Y^-_t, E^-_t)</math>
−
动态独立性的概念广泛适用于多种复杂动态系统,包括神经系统、经济过程和进化过程。通过粗粒化方法,可以将高维微观系统简化为低维宏观系统,从而揭示出复杂系统中的突现结构。
+
动力学独立的概念广泛适用于多种复杂动态系统,包括神经系统、经济过程和进化过程。通过粗粒化方法,可以将高维微观系统简化为低维宏观系统,从而揭示出复杂系统中的突现结构。
==因果涌现的识别==
==因果涌现的识别==
相信未来
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