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=== 反向动力学 ===

=== 反向动力学 ===

前向动力学是最小化预测误差<math>\left\|\phi_q^{\dagger}(Y(t+1))-X_{t+1}\right\| </math>，保证动力学的确定性，但是由于EI不仅与确定性有关，还与简并性有关，我们需要一个与动力学简并性相关的指标。因此，学者在NIS的框架基础之上，加入了反向动力学，用以反向预测，即输入<math>y_{t+1}</math>，通过动力学学习器<math>g</math>之后，得到宏观量的反向预测值<math>\hat{y}_{t}</math>，使<math>y_{t+1}</math>和<math>\hat{y}_{t}</math>之间的损失值减少。通过训练反向动力学学习器<math>g</math>，影响编码器，进而影响EI值，使得此框架可以学到一个简并性低的动力学。

正向动力学训练是最小化预测误差<math>\left\|\phi_q^{\dagger}(Y(t+1))-X_{t+1}\right\| </math>，保证动力学预测未来的准确性，但是EI作为一种特殊的互信息，不仅与确定性有关，还与简并性有关，我们需要在提高动力学学习器的确定性的同时，提高它的非简并性。因此，学者在NIS的框架基础之上，加入了反向动力学，用以反向预测，即输入<math>y_{t+1}</math>，通过动力学学习器<math>g</math>之后，得到宏观量的反向预测值<math>\hat{y}_{t}</math>，使<math>y_{t+1}</math>和<math>\hat{y}_{t}</math>之间的误差值最小化。通过训练反向动力学学习器<math>g</math>，我们可以影响编码器，进而影响隐空间中的数据分布，从而使得动力学学习器<math>f</math>可以学到一个简并性低的动力学。

 

=== 分阶段训练 ===

=== 分阶段训练 ===

在实践中，为了减轻机器学习的压力，可以先让模型学到比较靠谱的编码策略，然后通过反向动力学将编码策略调整至最优解。NIS+的训练过程分为两个阶段。

在实践中，为了减轻机器学习的压力，可以先让模型学到比较靠谱的编码策略，然后通过反向动力学将编码策略调整至最优解。NIS+的训练过程分为两个阶段。