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第25行： − 涌现通常被理解为一个过程，该过程导致出现的结构并未直接由控制系统的定义约束和瞬时力描述。随着时间的推移，“新特征”出现在运动方程直接指定的尺度之外。比如一堆随机运动的粒子，虽然瞬时力可以用运动方程描述，但是从宏观尺度上会表现出压强、体积以及温度等新特征。我们需要明确特征是什么以及它新在哪里。否则这一概念几乎没有内容，因为几乎任何时间依赖的系统都会表现出涌现特征。+ 第33行：
第36行： − + − 上图为以智能体为中心的环境视图：宇宙可以被视为一个确定性动力系统（Deterministic Dynamical Systems，简称DS），即使规则和初始条件是确定的，随着规模的增长，系统也会变得极为复杂。每个智能体所看到的环境是一个由所有其他智能体组成的随机动力系统（SDS）。其随机性源于其内在的随机性和有限的计算资源。每个智能体本身也是一个随机动力系统，因为它可能会从其基层和环境刺激中采样或受到无法控制的随机性困扰。基层代表支持和限制信息处理、模型构建和决策的可用资源。箭头表示信息流入和流出智能体的方向。+
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'''计算力学（Computational Mechanics）'''是一套用于量化[[涌现]]的框架。它以一种计算的视角，研究观察者识别涌现时，模型发生的变化。计算力学以[[信息论]]和生物进化的思想为基础，是目前最早的对涌现的定量化研究。在应用当中，该理论提出了对[[复杂性]]度量的新指标，并有一套实现涌现识别的机器重构算法。
'''计算力学（Computational Mechanics）'''是一套用于量化[[涌现]]的框架。它以一种计算的视角，研究观察者建立的模型在识别涌现时，模型发生的变化。计算力学以[[信息论]]和生物进化的思想为基础，是目前最早的对涌现的定量化研究。在应用当中，该理论提出了对[[复杂性]]度量的新指标，并有一套实现涌现识别的机器重构算法。
== 历史渊源 ==
计算力学源于 20 世纪 70 年代和 80 年代早期[[非线性系统|非线性]]物理学领域对流体湍流的研究，为了识别流体湍流中的[[混沌理论|混沌动力学]]，科学家们开发了一套的重构方法<ref name=":5">N. H. Packard, J. P. Crutchfield, J. D. Farmer, and R. S. Shaw. Geometry from a time series. ''Phys. Rev. Let.'', 45:712, 1980.</ref><ref>F. Takens. Detecting strange attractors in fluid turbulence. In D. A. Rand and L. S. Young, editors, ''Symposium on Dynamical Systems and Turbulence'', volume 898, page 366, Berlin, 1981. Springer-Verlag</ref>，使用测量的时间序列来“重建”流体系统的有效状态空间，可以在其中观察混沌[[吸引子]]并定量测量它们的不稳定程度及其伴随的复杂性。这套重构方法的有效性在 1983 年通过实验得到了验证<ref>A. Brandstater, J. Swift, Harry L. Swinney, A. Wolf, J. D. Farmer, E. Jen, and J. P. Crutchfield. Lowdimensional chaos in a hydrodynamic system. ''Phys. Rev. Lett.'', 51:1442, 1983</ref>之后就广泛用于识别和量化确定性混沌系统的行为，但它无法简明扼要地表达系统的内部结构。为了使其能够描述系统的内部结构并适用于连续混沌系统，计算力学改进并扩展了这个方法。计算力学的首次提出是在1989 年的一篇论文<ref>] J. P. Crutchfield and K. Young. Inferring statistical complexity. ''Phys. Rev. Let.'', 63:105–108, 1989.</ref>中，它定义了一种预测等价关系，这种关系基于重构状态的时间序列几何概念<ref name=":5" /> ，并且被适应到自动机理论<ref>M. Minsky. ''Computation: Finite and Infinite Machines.'' Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1967</ref><ref>N. Chomsky. Three models for the description of language. ''IRE Trans. Info. Th.'', 2:113–124, 1956</ref><ref>J. E. Hopcroft and J. D. Ullman. ''Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation.'' AddisonWesley, Reading, 1979</ref>的环境中。利用这种关系分析时间序列数据，计算力学就可以构建一个能够预测系统未来行为的模型。
== 问题背景 ==
== 问题背景 ==
下面我们用一些例子来说明对涌现不同层次的描述。
下面我们用一些例子来说明对涌现不同层次的描述。
涌现通常被理解为一个过程，该过程导致出现的结构并未直接由控制系统的定义约束和瞬时力描述。比如一堆随机运动的粒子，虽然瞬时力可以用运动方程描述，但是从宏观尺度上会表现出压强、体积以及温度等新特征。我们需要明确特征是什么以及它新在哪里。否则这一概念几乎没有内容，因为几乎任何时间依赖的系统都会表现出涌现特征。
举两个例子来说明斑图涌现的特征，一个例子是确定性[[混沌理论|混沌]]，确定性运动方程随着时间的推移导致了看似不可预测的行为。系统从初始条件映射到后来的状态，变得极为复杂，以至于观察者既无法足够准确地测量系统，也无法以有限的计算资源预测未来的行为。这种混沌的涌现既是非线性动力学系统复杂行为的产物，也是观测者能力的限制。另一个例子是二维的自避免[[随机游走]]，粒子的逐步行为由随机方程直接规定：每次移动时，它朝随机方向移动，除非是刚刚离开的方向。经过一段时间，结果是路径描绘出一个[[自相似]]的分形结构。在这种情况下，[[分形结构]]从大部分随机的逐步运动中涌现出来。
举两个例子来说明斑图涌现的特征，一个例子是确定性[[混沌理论|混沌]]，确定性运动方程随着时间的推移导致了看似不可预测的行为。系统从初始条件映射到后来的状态，变得极为复杂，以至于观察者既无法足够准确地测量系统，也无法以有限的计算资源预测未来的行为。这种混沌的涌现既是非线性动力学系统复杂行为的产物，也是观测者能力的限制。另一个例子是二维的自避免[[随机游走]]，粒子的逐步行为由随机方程直接规定：每次移动时，它朝随机方向移动，除非是刚刚离开的方向。经过一段时间，结果是路径描绘出一个[[自相似]]的分形结构。在这种情况下，[[分形结构]]从大部分随机的逐步运动中涌现出来。
=== '''进化的系统模型''' ===
=== '''进化的系统模型''' ===
我们可以用生物进化的思想来阐述内在涌现的问题，解释一个高度有序系统是怎么从[[混沌理论|混沌]]中涌现的，但是它在解释生命形式的多样性方面预测能力有限。因此要将系统限制在一个结构和生物特征明确的原型宇宙，并把它简化为包括一个环境和一组适应性的观察者或“智能体”。这样才能清晰地定义智能体的性质。智能体（Agent）试图构建和维持一个对其环境具有最大预测能力的内部模型。每个智能体的环境是其他智能体的集合，可以视为一个随机[[动力系统理论 Dynamical Systems Theory|动力系统]]（Stochastic Dynamical Systems，简称SDS）。在任何给定的时刻，智能体感知到的是当前环境状态的投影。也就是说，环境状态被智能体的感官装置（传感器）所隐藏。随着时间的推移，感官装置产生一系列测量，这些测量引导智能体利用其可用资源（下图的基层）来构建内部环境模型。基于环境模型捕捉到的规律，智能体通过效应器采取行动，最终改变环境状态。如果智能体可以将测量结果尽可能划分随机和确定的部分，然后尽可能捕捉确定的规律，智能体就能利用环境中的更多规律，这种优势会提高智能体的生存能力。
我们可以用生物进化的思想来阐述内在涌现的问题，解释一个高度有序系统是怎么从[[混沌理论|混沌]]中涌现的，但是它在解释生命形式的多样性方面预测能力有限。因此要将系统限制在一个结构和生物特征明确的确定性动力系统（Deterministic Dynamical Systems，简称DS）中，并把它简化为包括一个环境和一组适应性的观察者或“智能体”。这样才能清晰地定义智能体的性质。智能体（Agent）试图构建和维持一个对其环境具有最大预测能力的内部模型。每个智能体的环境是其他智能体的集合，可以视为一个随机[[动力系统理论 Dynamical Systems Theory|动力系统]]（Stochastic Dynamical Systems，简称SDS）。在任何给定的时刻，智能体感知到的是当前环境状态的投影。也就是说，环境状态被智能体的感官装置（传感器）所隐藏。随着时间的推移，感官装置产生一系列测量，这些测量引导智能体利用其可用资源（下图的基层）来构建内部环境模型。基于环境模型捕捉到的规律，智能体通过效应器采取行动，最终改变环境状态。如果智能体可以将测量结果尽可能划分随机和确定的部分，然后尽可能捕捉确定的规律，智能体就能利用环境中的更多规律，这种优势会提高智能体的生存能力。
[[文件:宇宙模型示意图.jpg|居中|无框|600x600像素]]
[[文件:宇宙模型示意图.jpg|居中|无框|600x600像素]]
上图为以智能体为中心的环境视图：宇宙可以被视为一个确定性动力系统，即使规则和初始条件是确定的，随着规模的增长，系统也会变得极为复杂。每个智能体所看到的环境是一个由所有其他智能体组成的随机动力系统。其随机性源于其内在的随机性和有限的计算资源。每个智能体本身也是一个随机动力系统，因为它可能会从其基层和环境刺激中采样或受到无法控制的随机性困扰。基层代表支持和限制信息处理、模型构建和决策的可用资源。箭头表示信息流入和流出智能体的方向。
智能体面临的基本问题是基于对隐藏环境状态的建模和对未来环境的预测。这需要一个量化的理论来描述智能体如何处理信息和构建模型。
智能体面临的基本问题是基于对隐藏环境状态的建模和对未来环境的预测。这需要一个量化的理论来描述智能体如何处理信息和构建模型。