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复杂网络中的因果涌现
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2024年11月9日 (星期六)
→检验动力学的一致性
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[[动力学的一致性检验]]可以进一步验证[[HOMs]]方法的有效性。它的基本思想是,比较宏微观网络节点在任意时刻t的概率分布的[[KL散度]]之和。
[[动力学的一致性检验]]可以进一步验证[[HOMs]]方法的有效性。它的基本思想是,比较宏微观网络节点在任意时刻t的概率分布的[[KL散度]]之和。
−
在微观网络<math>A</math>与宏观网络<math>B</math>上进行[[随机游走]],在未来某个时间<math>t </math> , <math>
G
</math>上的预期分布为 <math>P_m(t) </math>, <math>
G_M
</math>上的预期分布为 <math>P_M(t) </math>。将<math>P_m(t) </math>分布叠加到宏观上<math>G_M </math>的相同节点上,得到<math>P_{M|m}(t) </math>分布。用<math>P_M(t) </math>和<math>P_{M|m}(t) </math>之间的KL散度来衡量其不一致性(inconsistency),若结果为零则动力学一致。公式为:
+
在微观网络<math>A</math>与宏观网络<math>B</math>上进行[[随机游走]],在未来某个时间<math>t </math> , <math>
A
</math>上的预期分布为 <math>P_m(t) </math>, <math>
B
</math>上的预期分布为 <math>P_M(t) </math>。将<math>P_m(t) </math>分布叠加到宏观上<math>G_M </math>的相同节点上,得到<math>P_{M|m}(t) </math>分布。用<math>P_M(t) </math>和<math>P_{M|m}(t) </math>之间的KL散度来衡量其不一致性(inconsistency),若结果为零则动力学一致。公式为:
<math>inconsistency=\sum_{t=0}^T D_{KL}[P_M(t)||P_{M|m}(t)]</math>
<math>inconsistency=\sum_{t=0}^T D_{KL}[P_M(t)||P_{M|m}(t)]</math>
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