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其中t是流的步长。步长必须恰当选择,因为如果t太小,不足以体现网络的结构特征,如果t太大,则Pijt趋近于与j的度数d(j)成正比, 随机游出发点i的拓扑信息被抹去。作者建议的t经验值为3到5之间。k是某一个目标节点。所以这个公式描述的是经过t步,ij到目标节点k的平均流转移概率(因为这个概率与中间节点k的度数d(k)成正比,所以要除以d(k)来去除这个影响)。ij到网络所有其他点之间的距离差别越小,说明ij很可能位于及其类似的位置上,彼此之间的距离也越接近。值得注意的是,这个思路如果只考虑一个或少数的目标节点,是不合适的。因为rij实际上只是结构对称性。有可能ij在网络的两端,距离很远,但到中间某个节点的距离是相等的。但因为公式要求k要遍历网络中除了ij以外的所有节点,这个时候ij如果到所有其他节点的流距离都差不多,比较可能是ij本身就是邻居,而不仅仅是结构上的对称。如公式所示,rij表达可以写成矩阵表达,其中Pti•是第P的t次方后第i行。
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其中t是流的步长。步长必须恰当选择,因为如果<math>t</math>太小,不足以体现网络的结构特征,如果<math>t</math>太大,则<math>P_{ij}^t</math>趋近于与<math>j</math>的度数<math>d(j)</math>成正比, 随机游出发点<math>i</math>的拓扑信息被抹去。作者建议的<math>t</math>经验值为3到5之间。<math>k</math>是某一个目标节点。所以这个公式描述的是经过<math>t</math>步,<math>ij</math>到目标节点<math>k</math>的平均流转移概率(因为这个概率与中间节点<math>k</math>的度数<math>d(k)</math>成正比,所以要除以<math>d(k)</math>来去除这个影响)。<math>ij</math>到网络所有其他点之间的距离差别越小,说明<math>ij</math>很可能位于及其类似的位置上,彼此之间的距离也越接近。值得注意的是,这个思路如果只考虑一个或少数的目标节点,是不合适的。因为<math>r_{ij}</math>实际上只是结构对称性。有可能<math>ij</math>在网络的两端,距离很远,但到中间某个节点的距离是相等的。但因为公式要求k要遍历网络中除了<math>ij</math>以外的所有节点,这个时候<math>ij</math>如果到所有其他节点的流距离都差不多,比较可能是<math>ij</math>本身就是邻居,而不仅仅是结构上的对称。如公式所示,<math>r_{ij}</math>表达可以写成矩阵表达,其中Pti•是第<math>P</math>的<math>t</math>次方后第i行。
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定义了任意两点之间的距离rij后,就可以将其推广,得到社区之间的距离rc1c2了:
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定义了任意两点之间的距离<math>r_{ij}</math>后,就可以将其推广,得到社区之间的距离<math>r_{C_1C_2}</math>了:
    
:<math>r_{C_1C_2}=\left \| D^{-\frac{1}{2}}P_{C_1\cdot }^t - D^{-\frac{1}{2}}P_{C_2\cdot }^t \right \|=\sqrt{\sum_{k=1}^{n}\frac{({P_{C_1k}^t-P_{C_2k}^t})^2}{d(k)}}</math>
 
:<math>r_{C_1C_2}=\left \| D^{-\frac{1}{2}}P_{C_1\cdot }^t - D^{-\frac{1}{2}}P_{C_2\cdot }^t \right \|=\sqrt{\sum_{k=1}^{n}\frac{({P_{C_1k}^t-P_{C_2k}^t})^2}{d(k)}}</math>
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