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− | [[File:treeaici.PNG|300px|framed|树的实例,节点中的数字为A<sub>i</sub>,旁边的数字为C<sub>i</sub>]] | + | [[File:treeaici.png|300px|framed|树的实例,节点中的数字为A<sub>i</sub>,旁边的数字为C<sub>i</sub>]] |
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| 所谓树的异速标度律是指C<sub>i</sub>和A<sub>i</sub>之间的幂律关系: | | 所谓树的异速标度律是指C<sub>i</sub>和A<sub>i</sub>之间的幂律关系: |
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| 为了展示η指数与树的扁平化程度之间的关系。我们来看两个极端的例子,一个是星型的网络,它是一种极端的扁平化结构,另外一个是一条链,它是一种极端的垂直的结构<ref name="universal">{{cite journal|title=Universal scaling relations in food webs|first1=Diego|last1=Garlaschelli|first2=Guido|last2=Caldarelli|first3=Luciano|last3=Pietronero|journal=Nature|year=2003|volume= 423|page= 165-168}}</ref>。 | | 为了展示η指数与树的扁平化程度之间的关系。我们来看两个极端的例子,一个是星型的网络,它是一种极端的扁平化结构,另外一个是一条链,它是一种极端的垂直的结构<ref name="universal">{{cite journal|title=Universal scaling relations in food webs|first1=Diego|last1=Garlaschelli|first2=Guido|last2=Caldarelli|first3=Luciano|last3=Pietronero|journal=Nature|year=2003|volume= 423|page= 165-168}}</ref>。 |
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− | [[File:chain-star.PNG|300px]] | + | [[File:chain-star.png|300px]] |
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| 假设树中的节点总数就是N,对于左图链状结构来说,从尾端数第i个节点的: | | 假设树中的节点总数就是N,对于左图链状结构来说,从尾端数第i个节点的: |
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| 下面,我们来看两棵由模型生成的树(β相同,都为0.1): | | 下面,我们来看两棵由模型生成的树(β相同,都为0.1): |
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− | [[File:TreeExample.PNG|600px]] | + | [[File:TreeExample.png|600px]] |
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| 接下来,我们就可以变换不同的θ和β的组合而创造不同的树结构,并计算出这些树的η数值<ref name="trees"/>。 | | 接下来,我们就可以变换不同的θ和β的组合而创造不同的树结构,并计算出这些树的η数值<ref name="trees"/>。 |
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− | [[File:spanningtreeallometry.PNG|400px]] | + | [[File:spanningtreeallometry.png|400px]] |
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| 这是2张等高线图,其中横坐标和纵坐标分别为θ和β,等高线标示了η(上)和平均路径长度(下,也就是树的平均深度)。可以看出,随着θ的升高,η在变小,同时平均路径长度在变小,这说明树在变得不断地扁平。同时,随着β的升高,η和平均路径长度也在变小。由此可以看出,实际上η和平均路径长度是正相关的,如下图<ref name="trees"/>: | | 这是2张等高线图,其中横坐标和纵坐标分别为θ和β,等高线标示了η(上)和平均路径长度(下,也就是树的平均深度)。可以看出,随着θ的升高,η在变小,同时平均路径长度在变小,这说明树在变得不断地扁平。同时,随着β的升高,η和平均路径长度也在变小。由此可以看出,实际上η和平均路径长度是正相关的,如下图<ref name="trees"/>: |
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− | [[File:meanlengthandeta.PNG|400px]] | + | [[File:meanlengthandeta.png|400px]] |
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| ==η的含义== | | ==η的含义== |