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大小无更改 、 2021年11月11日 (四) 15:06
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[[File:treeaici.PNG|300px|framed|树的实例,节点中的数字为A<sub>i</sub>,旁边的数字为C<sub>i</sub>]]
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所谓树的异速标度律是指C<sub>i</sub>和A<sub>i</sub>之间的幂律关系:
 
所谓树的异速标度律是指C<sub>i</sub>和A<sub>i</sub>之间的幂律关系:
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为了展示η指数与树的扁平化程度之间的关系。我们来看两个极端的例子,一个是星型的网络,它是一种极端的扁平化结构,另外一个是一条链,它是一种极端的垂直的结构<ref name="universal">{{cite journal|title=Universal scaling relations in food webs|first1=Diego|last1=Garlaschelli|first2=Guido|last2=Caldarelli|first3=Luciano|last3=Pietronero|journal=Nature|year=2003|volume= 423|page= 165-168}}</ref>。
 
为了展示η指数与树的扁平化程度之间的关系。我们来看两个极端的例子,一个是星型的网络,它是一种极端的扁平化结构,另外一个是一条链,它是一种极端的垂直的结构<ref name="universal">{{cite journal|title=Universal scaling relations in food webs|first1=Diego|last1=Garlaschelli|first2=Guido|last2=Caldarelli|first3=Luciano|last3=Pietronero|journal=Nature|year=2003|volume= 423|page= 165-168}}</ref>。
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[[File:chain-star.PNG|300px]]
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假设树中的节点总数就是N,对于左图链状结构来说,从尾端数第i个节点的:
 
假设树中的节点总数就是N,对于左图链状结构来说,从尾端数第i个节点的:
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下面,我们来看两棵由模型生成的树(β相同,都为0.1):
 
下面,我们来看两棵由模型生成的树(β相同,都为0.1):
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[[File:TreeExample.PNG|600px]]
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接下来,我们就可以变换不同的θ和β的组合而创造不同的树结构,并计算出这些树的η数值<ref name="trees"/>。
 
接下来,我们就可以变换不同的θ和β的组合而创造不同的树结构,并计算出这些树的η数值<ref name="trees"/>。
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[[File:spanningtreeallometry.PNG|400px]]
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这是2张等高线图,其中横坐标和纵坐标分别为θ和β,等高线标示了η(上)和平均路径长度(下,也就是树的平均深度)。可以看出,随着θ的升高,η在变小,同时平均路径长度在变小,这说明树在变得不断地扁平。同时,随着β的升高,η和平均路径长度也在变小。由此可以看出,实际上η和平均路径长度是正相关的,如下图<ref name="trees"/>:
 
这是2张等高线图,其中横坐标和纵坐标分别为θ和β,等高线标示了η(上)和平均路径长度(下,也就是树的平均深度)。可以看出,随着θ的升高,η在变小,同时平均路径长度在变小,这说明树在变得不断地扁平。同时,随着β的升高,η和平均路径长度也在变小。由此可以看出,实际上η和平均路径长度是正相关的,如下图<ref name="trees"/>:
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[[File:meanlengthandeta.PNG|400px]]
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==η的含义==
 
==η的含义==
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