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{{short description|Part of mathematics that addresses the stability of solutions}}

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在数学上，<font color="#ff8000">稳定性理论 Stability theory</font>被用于研究<font color="#ff8000">微分方程Differential equation</font>解的稳定性和<font color="#ff8000">动力系统 Dynamical system</font>在初始条件的微小扰动下轨迹的稳定性问题。例如，<font color="#ff8000">热传导方程 Heat equation</font>是一个稳定的偏微分方程，因为<font color="#ff8000">极大值原理 Maximum principle</font>的存在，初始数据的微小扰动会导致温度随之产生微小的变化。在偏微分方程中，人们可以使用 <math>Lp</math> 范数或 <math>sup</math> 范数来度量函数之间的距离，而在微分几何中，人们可以使用Gromov–Hausdorff距离来度量空间之间的距离。

在数学上，<font color="#ff8000">稳定性理论 Stability theory</font>被用于研究<font color="#ff8000">微分方程Differential equation</font>解的稳定性和<font color="#ff8000">动力系统 Dynamical system</font>在初始条件的微小扰动下轨迹的稳定性问题。例如，<font color="#ff8000">热传导方程 Heat equation</font>是一个稳定的偏微分方程，因为<font color="#ff8000">极大值原理 Maximum principle</font>的存在，初始数据的微小扰动会导致温度随之产生微小的变化。在偏微分方程中，人们可以使用 <math>Lp</math> 范数或 <math>sup</math> 范数来度量函数之间的距离，而在微分几何中，人们可以使用Gromov–Hausdorff距离来度量空间之间的距离<ref> Duplij S . Gromov–Hausdorff Distance[M].  2003.</ref>。