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→Sloppy理论对实验的启示及应用
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| colspan="1" rowspan="1" |<nowiki>在另外研究一个表皮生长因子受体 （EGFR）在受到外界信号再刺激时的行为的实验中，也同样应用了sloppy的理论，。实验涉及到的参数包括活性 Cool-1、活性 Cdc42 和 Cbl。实验想要判断Cbl与活性 Cool-1、活性 Cdc42 的关系。该系统有两种机制，两种机制之间互相影响。这给实验带来了极大困难。虽然可以给这个系统建立一个与以往实验数据相符的计算模型，但是仍然无法准确预测系统的行为。为了解决这个问题，生物学家应用了成本函数。先是计算了整体偏差C(\theta)=\sum_{\alpha=1}^D\sum_{i=1}^ {m_\alpha}\left(\frac{y_\alpha(t_{\alpha i},\theta)-d_{\alpha i}}{\sigma_{\alpha i}}\right)^2$$</nowiki>
| colspan="1" rowspan="1" |<nowiki>在另外研究一个表皮生长因子受体 （EGFR）在受到外界信号再刺激时的行为的实验中，也同样应用了sloppy的理论，。实验涉及到的参数包括活性 Cool-1、活性 Cdc42 和 Cbl。实验想要判断Cbl与活性 Cool-1、活性 Cdc42 的关系。该系统有两种机制，两种机制之间互相影响。这给实验带来了极大困难。虽然可以给这个系统建立一个与以往实验数据相符的计算模型，但是仍然无法准确预测系统的行为。为了解决这个问题，生物学家应用了成本函数。先是计算了整体偏差</nowiki>
:<math> C(\theta)=\sum_{\alpha=1}^D\sum_{i=1}^ {m_\alpha}\left(\frac{y_\alpha(t_{\alpha i},\theta)-d_{\alpha i}}{\sigma_{\alpha i}}\right)^2</math>
<nowiki>其中$$D$$是要测量的参数个数，而$$m_\alpha$$是每个参数的取样点
然后计算费舍尔信息矩阵</nowiki>
<nowiki>$$M=E[\partial^2C/\partial\theta^2]=\sum_{\alpha=1}^D\sum_{i=1}^{m_\alpha}\frac{1}{\sigma_{\alpha i}}\frac{\partial y_\alpha(t_{\alpha_i},\theta)^t}{\partial\theta}|_{\hat\theta}\frac{1}{\sigma_{\alpha i}}\frac{\partial y_\alpha(t_{\alpha_i},\theta)}{\partial\theta}|_{\hat\theta}=J^tJ$$</nowiki>
:<math>M=E[\partial^2C/\partial\theta^2]=\sum_{\alpha=1}^D\sum_{i=1}^{m_\alpha}\frac{1}{\sigma_{\alpha i}}\frac{\partial y_\alpha(t_{\alpha_i},\theta)^t}{\partial\theta}|_{\hat\theta}\frac{1}{\sigma_{\alpha i}}\frac{\partial y_\alpha(t_{\alpha_i},\theta)}{\partial\theta}|_{\hat\theta}=J^tJ</math>
定义成本函数为要预测的参数的方差
定义成本函数为要预测的参数的方差
$$Var((\hat y_\beta(t))=\frac{\partial y_\alpha(t_{\alpha_i},\theta)^t}{\partial\theta}|_{\hat\theta}M^{-1}\frac{\partial y_\alpha(t_{\alpha_i},\theta)}{\partial\theta}|_{\hat\theta}$$
:<math> $$Var((\hat y_\beta(t))=\frac{\partial y_\alpha(t_{\alpha_i},\theta)^t}{\partial\theta}|_{\hat\theta}M^{-1}\frac{\partial y_\alpha(t_{\alpha_i},\theta)}{\partial\theta}|_{\hat\theta}</math>
对这个成本函数相对于$$\alpha$$和$$t_{\alpha i}$$取极值，就可以知道测量哪个参数以及在哪个取样点附近测量参数可以让实验的误差最小。应用这个方法，生物学家发现参数活性 Cdc42 更加stiff，增加了活性 Cdc42 的测量点数后极大地减少了实验误差。
对这个成本函数相对于<math>\alpha</math>和<math>t_{\alpha i}</math>取极值，就可以知道测量哪个参数以及在哪个取样点附近测量参数可以让实验的误差最小。应用这个方法，生物学家发现参数活性 Cdc42 更加stiff，增加了活性 Cdc42 的测量点数后极大地减少了实验误差。
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这两个实验表明，在实验中可以减少测量参数的个数，并且通过选取测量的参数使实验更加有效。但是在许多情况下仍有很多问题。这里的模型是准确的，误差估计也很准确。这是建立大量已有实验的基础上，但对于未知的领域，规律往往并不清楚，虽然系统极有可能是sloppy的，但是正是因为有那些stiff（“僵硬”）的参数方向，仍然需要繁琐得测量所有参数。
这两个实验表明，在实验中可以减少测量参数的个数，并且通过选取测量的参数使实验更加有效。但是在许多情况下仍有很多问题。这里的模型是准确的，误差估计也很准确。这是建立大量已有实验的基础上，但对于未知的领域，规律往往并不清楚，虽然系统极有可能是sloppy的，但是正是因为有那些stiff（“僵硬”）的参数方向，仍然需要繁琐得测量所有参数。