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→线性随机迭代系统的因果涌现
== 线性随机迭代系统的因果涌现 ==
== 线性随机迭代系统的因果涌现 ==
线性随机迭代系统是指形如
<math>
x_{t+1}=Ax_t+\varepsilon_t, A\in\mathcal{R}^{n\times n}, \varepsilon_t\sim\mathcal{N}(0,\Sigma), {\rm rk}(A)={\rm rk}(\Sigma)=n
</math>
的迭代系统，此时迭代映射函数的参数可以与变量分离，我们可以单独研究参数本身对有效信息以及因果涌现的影响。
=== 微观和宏观动力学的有效信息 ===
=== 微观和宏观动力学的有效信息 ===
随机迭代系统的因果涌现由宏观态的有效信息<math>
随机迭代系统的因果涌现由宏观态的有效信息<math>
两项都是随机迭代系统的有效信息。
两项都是随机迭代系统的有效信息。
而因果涌现由宏观态和微观态的有效信息作差得到。对于线性随机迭代系统，对于单步的映射我们可以得到有效信息
<math>
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