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=====Q-矩阵=====

=====Q-矩阵=====

我们称一个矩阵<math>Q=(q_{ij}:i,j\in S)</math>为'''Q-矩阵'''，当它满足：

我们称一个矩阵<math>Q=(Q_{ij}:i,j\in S)</math>为'''Q-矩阵'''，当它满足：

<math>(i)0\leq -q_{ii}<\infty,\forall i</math>

<math>(i)0\leq -Q_{ii}<\infty,\forall i</math>

<math>(ii)q_{ij}\geq 0,\forall i\neq j</math>

<math>(ii)Q_{ij}\geq 0,\forall i\neq j</math>

<math>(iii)\sum_{j\in S}q_{ij}=0,\forall i</math>

<math>(iii)\sum_{j\in S}Q_{ij}=0,\forall i</math>

实际上任意一个连续时间马尔科夫链都可以用初始分布<math>\lambda</math>和一个Q-矩阵描述；任意给定一个初始分布<math>\lambda</math>和Q-矩阵，都可以确定一个连续时间马尔科夫链。上面直观模型中的矩阵<math>Q</math>就是一个Q-矩阵

实际上任意一个连续时间马尔科夫链都可以用初始分布<math>\lambda</math>和一个Q-矩阵描述；任意给定一个初始分布<math>\lambda</math>和Q-矩阵，都可以确定一个连续时间马尔科夫链。上面直观模型中的矩阵<math>Q</math>就是一个Q-矩阵