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规模法则
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2025年10月19日 (日) 11:10的版本
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2025年10月19日 (日) 11:10
→解释渐近最大体型 (Determinate Growth)
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=== 解释渐近最大体型 (Determinate Growth) ===
=== 解释渐近最大体型 (Determinate Growth) ===
−
这个方程解释了为什么生物体具有确定的最大体型(determinate
growth)。当增长率
[math]\frac{dm}{dt}=0[/math]时,生物体达到其渐近最大体型
M。从方程中可以看出:
[math]0 = aM^{3/4} - bM [/math],从而得到最大体型 M 的表达式:[math]M = (\frac{a}{b})^4 = (\frac{B_0 m_c}{B_c})^4 [/math]。这个结果表明,物种之间的最大体型差异主要由其细胞代谢率 [math]B_c [/math] 的系统性变化决定。
+
这个方程解释了为什么生物体具有确定的最大体型(determinate
growth),即为什么生物体大多长到一定规模后就停止生长了。
+
+
当增长率
[math]\frac{dm}{dt}=0[/math]时,生物体达到其渐近最大体型
[math]M[/math],即最大体型实际上是[[韦斯特生长方程]]({{EquationNote|10}})的不动点。从方程中可以看出:
[math]0 = aM^{3/4} - bM [/math],从而得到最大体型 M 的表达式:[math]M = (\frac{a}{b})^4 = (\frac{B_0 m_c}{B_c})^4 [/math]。这个结果表明,物种之间的最大体型差异主要由其细胞代谢率 [math]B_c [/math] 的系统性变化决定。
=== 统一的、无参数的生长曲线 ===
=== 统一的、无参数的生长曲线 ===
Jake
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