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=== PID框架在随机过程中的应用 ===

=== PID框架在随机过程中的应用 ===

按PID分解的对象分类，PID在用于随机过程分析时，一般分为零时滞-PID，和（转移熵）TE -PID两种分解模式。

按PID分解的对象分类，PID在用于随机过程分析时，一般分为(零时滞)Zerolag-PID，和（转移熵）TE -PID两种分解模式。

前者使用PID框架分解源过程和目标过程的瞬时互信息<math>I(\mathbf{X_n};Y(t_n))</math>后者则分解源过程和目标过程间的转移熵<math>I(Y(t_n);X(t < n)|Y(t < n))</math>其分解对象的信息结构如下图所示

前者使用PID框架分解源过程和目标过程的瞬时互信息<math>I(\mathbf{X_n};Y(t_n))</math>后者则分解源过程和目标过程间的转移熵<math>I(Y(t_n);X(t < n)|Y(t < n))</math>其分解对象的信息结构如下图所示