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对于<math>x_0 \in [0,1)</math>。此解没有混沌的特性。由于对不包括不稳定固定点0在内的<math>x_{0}</math>，当<math>t</math>趋近无限大时，<math>(1-2x_0)^{2^{t}}</math>会趋近于零，因此<math>x_t</math>会趋近稳定的固定点<math>\tfrac{1}{2}.</math>。

对于<math>x_0 \in [0,1)</math>。此解没有混沌的特性。由于对不包括不稳定的不动点点0在内的<math>x_{0}</math>，当<math>t</math>趋近无限大时，<math>(1-2x_0)^{2^{t}}</math>会趋近于零，因此<math>x_t</math>会趋近稳定的不动点<math>\tfrac{1}{2}.</math>。

对于<math>\mu </math>=4的Logistic映射，此时对应<math>\mu </math>= 2的帐篷映射 Tent map。（最小）长度k = 1，2，3，…的循环数是一个已知的整数序列（OEIS中的序列A001037）：2，1 ，2、3、6、9、18、30、56、99、186、335、630、1161…这告诉我们，<math>\mu </math>=4的Logistic映射具有2个固定点，长度为2时的周期为1，长度为3时的周期为2，依此类推。对于素数k有序列：<math>2\frac{2^{k-1}-1}{k}</math>

对于<math>\mu </math>=4的Logistic映射，此时对应<math>\mu </math>= 2的帐篷映射 Tent map。（最小）长度k = 1，2，3，…的循环数是一个已知的整数序列（OEIS中的序列A001037）：2，1 ，2、3、6、9、18、30、56、99、186、335、630、1161…这告诉我们，<math>\mu </math>=4的Logistic映射具有2个不动点点，长度为2时的周期为1，长度为3时的周期为2，依此类推。对于素数k有序列：<math>2\frac{2^{k-1}-1}{k}</math>

例如：<math>2\frac{2^{13-1}-1}{13}</math>是长度为13的循环数。在所有初始条件下，映射都是混乱的，所以这些有限长度的循环都是不稳定的。

例如：<math>2\frac{2^{13-1}-1}{13}</math>是长度为13的循环数。在所有初始条件下，映射都是混乱的，所以这些有限长度的循环都是不稳定的。