计算力学

计算力学（Computational Mechanics）是从自然和人工之物的多维视角入手，在相对安全和部分抽象的理论时空上，研究事物和斑图产生的成因，投射为理论框架的内禀属性，并能使用相应计算设备解析或产生斑图的一套方案。计算设备的软硬件层将不断迭代升级，逼近理想的[math]\displaystyle{ \epsilon-machine }[/math]。而自然和人工之物的内禀属性，也将理想化到因果态（Causal States）。此研究领域由圣塔菲研究所的詹姆斯.P.克拉奇菲尔德（James P. Crutchfield）所开创，北京师范大学系统科学学院导师张江在参加圣塔菲研究所2007暑期夏令营（SFI 2007 Beijing Summer School），结识了克拉奇菲尔德，并对计算力学展开了讨论。此后有段时间相对沉寂，但张江老师不忘科研初心，立志建立复杂系统科研的新高地，于是在2008年创立了“集智俱乐部”，举办了一系列复杂系统相关的读书会。而计算力学的若干文献则在《因果涌现读书会》得到解读，相关研究者趋之若鹜。借着《因果涌现读书会》的春风，计算力学也迎来新的历史发展机遇。

计算力学的早期工作涉及“计量涌现（The Calculi of Emergence）”，试图对复杂系统的某个尺度进行度量，从而找到几处浅滩，让智能生命完成自己的科学探索之旅。若要了解更多，请加入《因果涌现读书会》参与相关课题的讨论和研究。

误差最小的预测

定义1 状态类[math]\displaystyle{ \mathbfcal{R} }[/math]的统计复杂度是

[math]\displaystyle{ \begin{aligned} C_{μ}(\mathbfcal{R}) & \equiv H[\mathbfcal{R}] \\ 　& = - \sum_{ρ \in \mathcal R } P(\mathcal R = ρ)\log_{2}P(\mathcal R = ρ). \\ \end{aligned} }[/math]

当和收敛到一个有限值。

在[math]\displaystyle{ C_{μ} }[/math]含有下标μ提示我们它有着量化理论的特性，并且最终依赖于过程序列的分布，能导出状态上的测量。

一个状态类的统计复杂度是平均不确定度（单位是比特），在此过程的当前状态。这个，换句话说，是跟平均存储数量（单位是比特）一样，过程看上去是在保持过去，在给定选定的状态类[math]\displaystyle{ \mathbfcal{R} }[/math]的条件下。这个目标是在尽可能少的存储下完成。再次申明，我们希望最小化统计复杂度，并符合最大准确预测的原则。