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如图2A,B所示。特别是，对于以抑制为主的突触（<math>u^+ \approx U</math>），平均突触效能<math>E=Au^+x</math>与率成反比下降，而稳态突触电流在限制频率<math>\lambda \sim \frac{1}{U\tau_d}</math>处饱和，超过此频率，动态突触无法传输有关稳态发射率的信息（图2A）。另一方面，促进突触可以针对依赖于STP参数的特定前突触率进行调整（图2B）。
如图2A,B所示。特别是，对于以抑制为主的突触（<math>u^+ \approx U</math>），平均突触效能<math>E=Au^+x</math>与率成反比下降，而稳态突触电流在限制频率<math>\lambda \sim \frac{1}{U\tau_d}</math>处饱和，超过此频率，动态突触无法传输有关稳态发射率的信息（图2A）。另一方面，促进突触可以针对依赖于STP参数的特定前突触率进行调整（图2B）。
=== 时间过滤 ===
=== 时间过滤 ===
除了前馈和反馈传输外，神经回路还产生神经元之间的复发性互动。在复发性互动中包含STP后，网络动态展现出许多纯静态突触无法产生的新颖有趣行为。因此，这些新的动态属性可以实现STP介导的网络计算。
除了前馈和反馈传输外，神经回路还产生神经元之间的复发性互动。在复发性互动中包含STP后，网络动态展现出许多纯静态突触无法产生的新颖有趣行为。因此，这些新的动态属性可以实现STP介导的网络计算。
=== 对瞬时输入的神经响应延长 ===
=== 对瞬时输入的神经响应延长 ===
已经研究了STD和STF对经典Hopfield模型记忆容量的联合效应（[[#Mejías09|Mejías 09]]）。研究发现，STD降低了网络的记忆容量，但引入了一种新的、在计算上可取的特性，即网络可以在记忆状态之间跳跃，这对于记忆搜索可能是有用的。有趣的是，STF可以补偿STD导致的记忆容量损失。
已经研究了STD和STF对经典Hopfield模型记忆容量的联合效应（[[#Mejías09|Mejías 09]]）。研究发现，STD降低了网络的记忆容量，但引入了一种新的、在计算上可取的特性，即网络可以在记忆状态之间跳跃，这对于记忆搜索可能是有用的。有趣的是，STF可以补偿STD导致的记忆容量损失。
=== 吸引子动力学的丰富化 ===
=== 吸引子动力学的丰富化 ===
</math>|{{EquationRef|8}}}}
</math>|{{EquationRef|8}}}}
目标是推导一个滤波器 $\chi$，将输出的突触电流 $I$ 与输入率 $R$ 相关联。
目标是推导一个滤波器 <math>$\chi$，将输出的突触电流 <math>$I$ 与输入率 <math>$R$ 相关联。
注意，因为输入率 $R$ 以乘法方式进入方程，输入-输出转换函数是非线性的。然而，通过考虑围绕常数率 $R_0$ 的发射率 $R(t)$ 的小扰动 $R_1 \rho(t)$，可以推导出一个线性滤波器，即
注意，因为输入率 <math>$R$ 以乘法方式进入方程，输入-输出转换函数是非线性的。然而，通过考虑围绕常数率 <math>$R_0$ 的发射率 <math>$R(t)$ 的小扰动 <math>$R_1 \rho(t)$，可以推导出一个线性滤波器，即
{{NumBlk|::|<math>
{{NumBlk|::|<math>
R(t):=R_0 + R_1 \rho (t)\, \quad\text{with}\quad R_0,R_1>0 \quad\text{and}\quad R_1\ll R_0 \, .
R(t):=R_0 + R_1 \rho (t)\, \quad\text{with}\quad R_0,R_1>0 \quad\text{and}\quad R_1\ll R_0 \, .
</math>|{{EquationRef|9}}}}
</math>|{{EquationRef|9}}}}
我们假设，$R$ 中的这种小扰动会在变量 $x$ 的稳态值 $x_0>0$ 周围产生小扰动：
我们假设，<math>$R$ 中的这种小扰动会在变量 <math>$x$ 的稳态值 <math>$x_0>0$ 周围产生小扰动：
{{NumBlk|::|<math>
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x(t) = x_0 + x_1(t)\quad\text{with}\quad x_0 = \frac{1}{1+UR_0\tau_{d}} \quad\text{and}\quad |x_1(t)| \ll x_0 \, .
x(t) = x_0 + x_1(t)\quad\text{with}\quad x_0 = \frac{1}{1+UR_0\tau_{d}} \quad\text{and}\quad |x_1(t)| \ll x_0 \, .
</math>|{{EquationRef|11}}}}
</math>|{{EquationRef|11}}}}
在 Eq. ({{EquationNote|11}}) 中，我们忽略了二阶项 $x_1 R_1\rho$，因为我们假设 $R_1\ll R_0$ 且 $|x_1|\ll x_0$。将 Eq. ({{EquationNote|11}}) 代入 Eq. ({{EquationNote|7}})得到
在 Eq. ({{EquationNote|11}}) 中，我们忽略了二阶项 <math>$x_1 R_1\rho$，因为我们假设 <math>$R_1\ll R_0$ 且 <math>$|x_1|\ll x_0$。将 Eq. ({{EquationNote|11}}) 代入 Eq. ({{EquationNote|7}})得到
{{NumBlk|::|<math>
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</math>|{{EquationRef|15}}}}
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其中从 Eq. ({{EquationNote|10}})我们用到了 $U R_0 \tau_{d}=1/x_0 - 1$。
其中从 Eq. ({{EquationNote|10}})我们用到了 <math>$U R_0 \tau_{d}=1/x_0 - 1$。
接下来，我们将 Eq. ({{EquationNote|11}}) 代入Eq. ({{EquationNote|8}}) 来线性化突触电流的动态
接下来，我们将 Eq. ({{EquationNote|11}}) 代入Eq. ({{EquationNote|8}}) 来线性化突触电流的动态
</math>|{{EquationRef|18}}}}
</math>|{{EquationRef|18}}}}
为了解释这个结果，我们将傅里叶变换 $\widehat{R}=R_0\delta(\omega)+R_1 \widehat{\rho}$ 代入 Eq. ({{EquationNote|17}})，得到
为了解释这个结果，我们将傅里叶变换 <math>$\widehat{R}=R_0\delta(\omega)+R_1 \widehat{\rho}$ 代入 Eq. ({{EquationNote|17}})，得到
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{{NumBlk|::|<math>
</math>|{{EquationRef|21}}}}
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因此，输出电流 $I$ 是稳态电流 $I_0$ 和经过滤波的扰动 $\frac{I_0 R_1}{R_0} \int {\rm d}\tau \, \chi(\tau) \rho(t-\tau)$ 的和，其中 $\chi$ 是我们感兴趣的滤波器。
因此，输出电流 <math>$I$ 是稳态电流 <math>$I_0$ 和经过滤波的扰动 <math>$\frac{I_0 R_1}{R_0} \int {\rm d}\tau \, <math>\chi(\tau) \rho(t-\tau)$ 的和，其中 <math>$\chi$ 是我们感兴趣的滤波器。
== 参考文献 ==
== 参考文献 ==