更改

（1）在相同统计复杂度的前提下，因果态集合<math>\mathcal{S} </math>在所有类型有效态集合<math>\hat{\mathcal{R}} </math>中的预测能力最强，用公式表示为<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{R}]\geq H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{S}] </math>，<math>\stackrel{\rightarrow}{S}^L </math>为<math>L </math>个长度的未来序列集合，<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{R}] </math>和<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{S}] </math>是<math>\stackrel{\rightarrow}{S}^L </math>的条件熵。

（1）在相同统计复杂度的前提下，因果态集合<math>\mathcal{S} </math>在所有类型有效态集合<math>\hat{\mathcal{R}} </math>中的预测能力最强，用公式表示为<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{R}]\geq H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{S}] </math>，<math>\stackrel{\rightarrow}{S}^L </math>为<math>L </math>个长度的未来序列集合，<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{R}] </math>和<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{S}] </math>是<math>\stackrel{\rightarrow}{S}^L </math>的条件熵。

（2）在相同预测能力的前提下，因果态集合<math>\mathcal{S} </math>在所有类型有效态集合<math>\hat{\mathcal{R}} </math>中的统计复杂度最小，用公式表示为<math>C_\hat{\mathcal{R}}\geq C_\mu(\mathcal{S}) </math>

（2）在相同预测能力的前提下，因果态集合<math>\mathcal{S} </math>在所有类型有效态集合<math>\hat{\mathcal{R}} </math>中的统计复杂度最小，用公式表示为<math>C_\mu(\mathcal{R})\geq C_\mu(\mathcal{S}) </math>

上文中已经介绍了柯式复杂度和统计复杂度的基本概念，接下来回顾一下它们之间的关系。如果<math>s^L </math>表示对过程的测量结果的前<math>L </math>个字符串，那么复杂性之间的关系可以近似的表示为：

上文中已经介绍了柯式复杂度和统计复杂度的基本概念，接下来回顾一下它们之间的关系。如果<math>s^L </math>表示对过程的测量结果的前<math>L </math>个字符串，那么复杂性之间的关系可以近似的表示为：