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==== 应用案例1 ====
==== 应用案例1 ====
[[File:Do-Calculus Example.png|thumb|300px|Do演算的案例1]]
在右侧的因果图中，“吸烟基因”是未观测变量，其余变量都是可观测的。“吸烟”变量使用<math>s</math>来表示，“焦油沉积”变量使用<math>t</math>来表示，“癌症”变量使用<math>c</math>来表示。我们要估计干预“吸烟”变量后对“癌症”变量的因果效应，即计算<math>P(c \mid do(s))</math>。我们将使用Do演算将这个表达式转换为不包含Do算子的表达式。
* 第一步：（使用概率公理）<math>P(c \mid do(s)) = \Sigma_t P(c \mid do(s), t)P(t \mid do(s))</math>
* 第二步：（使用规则二）<math>\Sigma_t P(c \mid do(s), t)P(t \mid do(s)) = \Sigma_t P(c \mid do(s), do(t))P(t \mid do(s))</math>
* 第三步：（使用规则二）<math>\Sigma_t P(c \mid do(s), do(t))P(t \mid do(s)) = \Sigma_t P(c \mid do(s), do(t))P(t \mid s)</math>
* 第四步：（使用规则三）<math>\Sigma_t P(c \mid do(s), do(t))P(t \mid s) = \Sigma_t P(c \mid do(t))P(t \mid s)</math>
* 第五步：（使用概率公理）<math>\Sigma_t P(c \mid do(t))P(t \mid s) = \Sigma_{s'}\Sigma_t P(c \mid do(t),s')P(s' \mid do(t))P(t \mid s)</math>
* 第六步：（使用规则二）<math>\Sigma_{s'}\Sigma_t P(c \mid do(t),s')P(s' \mid do(t))P(t \mid s) = \Sigma_{s'}\Sigma_t P(c \mid t,s')P(s' \mid do(t))P(t \mid s)</math>
* 第七步：（使用规则三）<math>\Sigma_{s'}\Sigma_t P(c \mid t,s')P(s' \mid do(t))P(t \mid s) = \Sigma_{s'}\Sigma_t P(c \mid t,s')P(s')P(t \mid s)</math>
=== Do演算的相关算法 ===
=== Do演算的相关算法 ===