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第31行： − 下面的三种方法都是基于此思想，下面阐述每种方法背后的思想。如果包含<math>X</math>的过去值：+ − − <math>Y</math>的预测能力提高，那么从<math>X</math>到<math>Y</math>存在非零的格兰杰因果关系。 − − <math>Y</math>的不确定性降低，那么从<math>X</math>到<math>Y</math>存在非零的转移熵。 − − <math>Y</math>的动态复杂性降低/提高，那么从<math>X</math>到<math>Y</math>存在非零的压缩复杂性因果关系。
→基于维纳思想的因果效应度量
在现代社会，数据易于获取且数量庞大。此外，为了推断某些类型的因果关系，进行干预实验可能会很困难或根本不可能。因此，越来越多的研究正在使用观察性的，基于[[时间序列]]数据的因果效应度量方法<ref name="measuring_causality">{{cite book |title=Measuring Causality: The Science of Cause and Effect |last=Pearl|first=Judea|author-link=Judea Pearl|date=2018|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1108420220|doi=10.1017/9781108270218|url=https://www.researchgate.net/publication/349471752}}</ref>。它们都是根据诺伯特·维纳（Norbert Wiener）提出的思想<ref name="wiener_1949">{{cite book |last1=Wiener |first1=Norbert |title=Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series |publisher=The MIT Press |year=1949 |isbn=9780262230025 |note = 提出通过时间序列的过去值预测未来的理论框架，为 Granger 因果关系的发展奠定了基础}}</ref>：“如果一个时间序列<math>X</math>导致一个时间序列<math>Y</math>，那么<math>X</math>的过去值应该包含有助于预测<math>Y</math>的信息，且这些信息超出了仅包含在<math>Y</math>过去值中的信息”。该思想是一种从时间序列数据度量因果效应的简单而优雅的方法。
在现代社会，数据易于获取且数量庞大。此外，为了推断某些类型的因果关系，进行干预实验可能会很困难或根本不可能。因此，越来越多的研究正在使用观察性的，基于[[时间序列]]数据的因果效应度量方法<ref name="measuring_causality">{{cite book |title=Measuring Causality: The Science of Cause and Effect |last=Pearl|first=Judea|author-link=Judea Pearl|date=2018|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1108420220|doi=10.1017/9781108270218|url=https://www.researchgate.net/publication/349471752}}</ref>。它们都是根据诺伯特·维纳（Norbert Wiener）提出的思想<ref name="wiener_1949">{{cite book |last1=Wiener |first1=Norbert |title=Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series |publisher=The MIT Press |year=1949 |isbn=9780262230025 |note = 提出通过时间序列的过去值预测未来的理论框架，为 Granger 因果关系的发展奠定了基础}}</ref>：“如果一个时间序列<math>X</math>导致一个时间序列<math>Y</math>，那么<math>X</math>的过去值应该包含有助于预测<math>Y</math>的信息，且这些信息超出了仅包含在<math>Y</math>过去值中的信息”。该思想是一种从时间序列数据度量因果效应的简单而优雅的方法。
下面的三种方法都是基于此思想，下面阐述每种方法背后的思想。
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