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在[[希尔伯特空间]] <math>\mathcal{H}</math> 中，子空间 <math>\mathcal{V}</math> 的度量由Gram 矩阵 <math>\mathbf{G}</math>决定：
在[[希尔伯特空间]] <math>\mathcal{H}</math> 中，子空间 <math>\mathcal{V}</math> 的度量由Gram 矩阵 <math>\mathbf{G}</math>决定：
<math>\mathbf{G}_{ij} = \langle g_j, \theta_i \rangle_{\mathcal{H}} \approx \frac{1}{M} \sum_{m=1}^M g_j(\mathbf{x}_m) \overline{g_i(\mathbf{x}_m)}</math>
<math>\mathbf{G}_{ij} = \langle g_j, g_i \rangle_{\mathcal{H}} \approx \frac{1}{M} \sum_{m=1}^M g_j(\mathbf{x}_m) \overline{g_i(\mathbf{x}_m)}</math>
其中 <math>M</math> 是样本数。如果 <math>\mathbf{G} = \mathbf{I}</math>，说明观测函数是标准正交的；但在 EDMD 中，观测函数通常不是正交的。
其中 <math>M</math> 是样本数。如果 <math>\mathbf{G} = \mathbf{I}</math>，说明观测函数是标准正交的；但在 EDMD 中，观测函数通常不是正交的。