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添加620字节 、 2026年5月7日 (星期四)
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同时,引力定律还存在一个双变量版本:
 
同时,引力定律还存在一个双变量版本:
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<math>f_{ij} \propto T_i^{\gamma_1} T_j^{\gamma_2}</math>
 
<math>f_{ij} \propto T_i^{\gamma_1} T_j^{\gamma_2}</math>
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用来分别刻画流量的“供给方”和“接收方”对边流量的不同影响。在食物网络的相关论文发现,双变量形式比单一乘积形式拟合更好。
 
用来分别刻画流量的“供给方”和“接收方”对边流量的不同影响。在食物网络的相关论文发现,双变量形式比单一乘积形式拟合更好。
 
====异速标度律====
 
====异速标度律====
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<math>C_i</math>,表示与节点<math>i</math>相关的总间接效应或流量储存量,可以理解为“以节点<math>i</math>为根的子系统”在整个网络中的能量影响或储能规模。
 
<math>C_i</math>,表示与节点<math>i</math>相关的总间接效应或流量储存量,可以理解为“以节点<math>i</math>为根的子系统”在整个网络中的能量影响或储能规模。
 
二者之间满足一个幂律关系:
 
二者之间满足一个幂律关系:
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<math>C_i \sim A_i^\eta</math>
 
<math>C_i \sim A_i^\eta</math>
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也就是说,<math>A_i</math>增大时,<math>C_i</math>不是简单随机变化,而是按某种稳定的比例规律增长。称这个关系为异速标度律,因为它类似生物学中“体重—代谢率”之间的幂律关系:这里<math>A_i</math>类似代谢量,<math>C_i</math>类似子系统的“体量”或能量储存。
 
也就是说,<math>A_i</math>增大时,<math>C_i</math>不是简单随机变化,而是按某种稳定的比例规律增长。称这个关系为异速标度律,因为它类似生物学中“体重—代谢率”之间的幂律关系:这里<math>A_i</math>类似代谢量,<math>C_i</math>类似子系统的“体量”或能量储存。
    
可以简单理解为:流量越大的节点,通常对应更大的系统性影响和流量储存能力。
 
可以简单理解为:流量越大的节点,通常对应更大的系统性影响和流量储存能力。
 
====异速生长率====
 
====异速生长率====
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论坛论文把网站看成“消耗用户注意力的流网络”,发现论坛在时间演化中满足:
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<math>PV_t = a\,UV_t^h</math>
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其中:
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<math>PV_t</math>表示某时段页面浏览量,<math>UV_t</math>表示某时段独立访客数,<math>h</math>表示异速增长指数 这说明:论坛的点击总量与访客总量不是线性关系,而是幂律关系。
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平均浏览长度写成
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<math>L_t = \frac{PV_t}{UV_t} \propto PV_t^{1-1/h}</math>
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所以,<math>h>1</math>时,论坛越大,用户平均浏览长度越高,因此<math>h</math>可以当作长期稳定的粘性/增长效率指标
    
==几何表征==
 
==几何表征==
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