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[[文件:因果解耦以及向下因果例子1.png|500x500像素|居左|因果解耦以及向下因果例子]]

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文<ref name=":5" />中作者列举了一个具体的例子，来说明什么时候发生[[因果解耦]]、[[向下因果]]以及[[因果涌现]]，该例子是通过检查前后两个时刻，变量的奇偶是否相同来定义下一时刻变量取不同值的概率。如上图所示，当第二个判断条件中只有第一项成立时该系统发生向下因果条件，只有第二项成立时系统发生因果解耦，两项同时成立时则称系统发生因果涌现。这里，<math>p_{X_{t+1}|X_t}(x_{t+1}|x_t)</math>表示动力学关系，<math>X_t=(x_t^1,…,x_t^n )\in \left\{0,1\right\}^n </math>，<math>n</math>表示序列的长度，如果<math>\sum_{j=1}^n x^j_t</math>是偶数或者0时<math>\oplus^n_{j=1} x^j_t:=1</math>，反之<math>\oplus^n_{j=1} x^j_t:=0</math>，<math>\gamma</math>表示<math>t</math>和<math>t+1</math>时刻整体奇偶性相同的概率，宏观态是微观输入的异或结果。

文<ref name=":5" />中作者列举了一个具体的例子，来说明什么时候发生[[因果解耦]]、[[向下因果]]以及[[因果涌现]]，该例子是通过检查前后两个时刻，变量的奇偶是否相同来定义下一时刻变量取不同值的概率。如上图所示，当第二个判断条件中只有第一项成立时该系统发生向下因果条件，只有第二项成立时系统发生因果解耦，两项同时成立时则称系统发生因果涌现。这里，<math>p_{X_{t+1}|X_t}(x_{t+1}|x_t)</math>表示动力学关系，<math>X_t=(x_t^1,…,x_t^n )\in \left\{0,1\right\}^n </math>，<math>n</math>表示序列的长度，如果<math>\sum_{j=1}^n x^j_t</math>是偶数或者0时<math>\oplus^n_{j=1} x^j_t:=1</math>，反之<math>\oplus^n_{j=1} x^j_t:=0</math>，<math>\gamma</math>表示<math>t</math>和<math>t+1</math>时刻整体奇偶性相同的概率，宏观态的概率分布是微观态的异或计算的结果。

====基于可逆性的因果涌现理论====

====基于可逆性的因果涌现理论====